Berichte der Scctionen. 17 



Es ist daher entweder 



fco — sin со oder y 00 = cos со 



allein nur die andere dieser beiden goniometrischen Funktionen hat sowohl in den auf 

 einander folgenden Quadranten mit f oo gleiche numerische Werthe und Vorzeichen, als 

 auch in den Zwischenwerthen des Winkels со mit /ы dieselben Vorzeichen; demnach ist 



7) fco — cos со. 



Setzt man nun noch in den Gleichungen 1) 2) statt p, q, p 1 , q' ihre Werthe aus den 

 Gleichungen 4) 5), und bemerkt dabei, dass der Gleichung 7) gemäss f{\ n — oo) — sinco 

 sei, so findet man 



8) Ii — Pcosoj-f- Ç>cos (cp — oo) 



9) c — P sin со — Q sin (cp — со) 



quadrirt man diese Gleichungen, uud nimmt ihre Summe, so erhält man leicht 



R — P ü -\-Q 2 — 2PQ [cos со . cos (qp — со) + sin wsin {cp — со)] 

 und da die eingeklammerte Grösse in cos cp übergeht, so wird 



10) R^/^+Ç 2 — 2PQcoscp 



und diess ist bekanntlich der Werth der Diagonale eines Parallélogrammes, dessen an- 

 stossende Seiten P, Q den Winkel cp einschliessen. 



Den Richtungswinkel со anlangend erhält man aus der Gleichung 9) 

 P sin oo zz Qsin (cp — со) = Ç sin ф cos cp -|- Q cos <psin CO 



und beide Theile durch cos co dividirend, wird Ptg oo — Qsin cp-\- Q cos cptg со, woraus so- 

 fort folgt 



... Q sin cp 



11) tgco — — — 



P — Qcos cp 



welchen Werth der Richtungswinkel zwischen der Diagonale und der mit P bezeichneten 

 Seite des Parallélogrammes erhält, dessen zwei anstossende Seiten P, Q den Winkel op 

 einschliessen. Sonach ist die Diagonale des Kräfteparallelogrammes die Grösse und Richtung 

 der Resultir enden. 



b) Hr. Kreil theilt einen kurzen Abriss der Entstehung^ - und Entwicklungs- 

 Geschichte des magnetischen Vereines und die nähere Beleuchtung des Stand- 

 punktes, welchen Prag darin einnimmt, mit. 



Hr. Verfasser hat den ersten Abschnitt dieses interessanten Aufsatzes vorgelesen, 

 und es wurde einstimmig der Wunsch ausgesprochen, die Fortsetzung desselben, welche 

 wegen Kürze der Zeit abgebrochen werden musste, in der nächsten Versammlung vor- 

 zunehmen. 



Abband). V Folge Band \. 3 



