4 Dr. J. Ph. Kulilis Untersuchungen 



gere Stangen zu ersetzen, bis die beabsichtigte Geradlinigkeit der Fahrbahn nahe erreicht 

 ist, oder aber man wird, welcher Fall gewöhnlich eintrifft, keine ebene horizontale, son- 

 dern eine nach der Mitte zu gekrümmte Brückenbahn erzielen. 



Eine neue Methode zur Verzeichnung der Kegelscbnitte, auf welche ich zufällig bei 

 Entwerfung der zu dieser Schrift gehörenden Figuren gerathen bin, dürfte ihrer Einfachheit 

 halber das Interesse der Techniker in Anspruch nehmen. 



Schliesslich muss ich erwähnen, dass die hier vorkommenden Tafeln von mir neu 

 berechnet wurden, und sich von allen bisher bekannten Tafeln, ihrer Genauigkeit halber, 

 wesentlich unterscheiden. 



1. Die gleich gespannte Kettenlinie. 



§• 1. 



Bekanntlich entsteht die gemeine Kettenlinie, wenn eine gleichförmig dicke und 

 biegsame Kette an ihren beiden Enden so befestigt wird, dass ihre sämmtlichen Theile frei 

 schweben. Die Spannung, welche in einzelnen Punkten derselben Statt hat, nimmt von der 

 Mitte der Kettenlinie, d. i. von ihrem Scheitel gegen die Aufhängepunkte beständig zu, und 

 ist an den letzteren am grössten. 



Denkt man sich nun eine ungleichförmig dicke Kette von der Beschaffenheit, dass 

 ihre Stärke von ihrer Mitte gegen die beiden Enden in dem Verhältnisse wächst, als die 

 Spannungen, denen einzelne Punkte derselben unterworfen sind, grösser werden, an ihren 

 beiden Enden unveränderlich aufgehängt, und sich selbst überlassen; so bildet sie eine von 

 der gemeinen Kettenlinie abweichende krumme Linie, welche wegen der gleichen Festigkeit 

 oder Spannung aller ihrer Theile die gleichgespannte Kettenlinie *) (the Catenary 

 ef equal strength ) genannt werden kann. 



§. 2. 



Zur leichteren Auffassung des Folgenden, und um die gemeine Kettenlinie mit der 

 Kettenbrückenlinie vergleichen zu können, will ich einige in meiner Abhandlung über die 

 gemeine Kettenlinie **) aufgestellten Formeln hier aufführen: 



Stellt А С В ( fig. 1 ) die gemeine Kettenlinie vor, bei welcher А, В die Aufhänge- 

 punkte, С den Scheitel derselben bedeuten, und führt man durch einen beliebigen Punkt 

 M die Horizontale M Q und die Tangente M T, so heisst der Winkel Q M Г der Stel- 

 lungswinkel des Punktes M. Bezeichnet man diesen mit v, und die Bogenlänge С M vom 

 Scheitel an gerechnet mit s; so hat man 



1) s = p. tg v 



') Meines Wissens ist diese Kurve noch in keinem deutschen Lehrbuche der Statik abgehandelt worden, und es 



mag vorläufig diese Benennung, bis sie nicht durch eine bessere ersetzt wird , hier gellen. 

 ') Theorie und Tafeln der (gemeinen) Kettenlinie. Prag 1832. 



