über die Kettenbrückenlinie. 



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für alle Werthe von v unter 24° von 6 zu 6 Minuten zu berechnen, hierbei wurde p— 100 

 angenommen. Legendre *) hat eine Tafel dieser Funktion in 12 Dezimalstellen für alle Werthe 

 von v unter 90° jedoch nur von 30' zu 30' mitgetheilt, aus welcher ich die Zwischenwerthe 

 durch eine sorgfältige Interpolation mit Rücksicht auf die dritten Differenzen und mit einer 

 Genauigkeit von 10 Dezimalstellen abgeleitet habe. In der nachstehenden Tafel behielt ich 

 die ersten 6 Stellen. 



I. Tafel. 



Bogenlängen der gleichgespannten Keltenlinie. 



V 



0' 



6' 



12' 



lö' 



9 дѵ 



30' 



36' 



42' 



48' 



54' 



0° 



0.0000 



0.1745 



0.3491 



0.5236 



0.6981 



0.8727 



1.0472 



1.2218 



1.3963 



1.5709 



1 



1.1454 



1.9200 



2.0945 



2.2691 



2.4437 



2.6183 



2.7929 



2.9675 



3.1421 



3.3167 



0 



3.4914 



3.6660 



3.8407 



4.0153 



4.1900 



4.3647. 



4.5394 



4.7141 



4.8889. 



5.0636 



3 



5.2384 



5.4132 



5.5880 



5.7628 



5.9376 



.6.1125 



6.2873 



6.4622 



6.6371 



. 6.8120 



4 



6.9870 



7.1620 



7.3370 



7.5120 



7.6870 



7.8621 



8.0372 



8.2123 



. 8.3874 



8.5626 



5 



8.7377 



8.9130 



9.0882 



9.2635 



9.4388 



9.6141 



9.7894 



9.9648 



10.1402 



10.3157 



6 



10.4917 



10.6667 



10.8422 



11.0178 



11.1934 



11.3691 



11.5447 



11.7204 



.11.8962 



12.0720 



i 



l 



12.2478 



12.4237 



12.5996 



12.7755 



12.9515 



13.1275 



13.3036 



13.4797 



13.6558 



13.8320 



8 



14.0082 



14.1845 



14.3608 



14.5372 



14.7136 



14.8900 



15.0665 



15.2431 



15.4196 



15.5963 



9 



15.7730 



15.9497 



16.1265 



16.3033 



16.4802 



16.6571 



16.8341 



17.0111 



17.1882 



17.3654 



10 



17.5426 



17.7198 



17.8971 



18.0745 



18.2519 



18.4294 



18.6069 



18.7845 



18.9622 



19.1399 



11 



19.3177 



19.4955 



19.6734 



19.8513 



20.0293 



20.2074 



20.3856 



20.5638 



20.7420 



20.9204 



12 



21.0988 



21.2772 



21.4558 



21.6344 



21.8130 



21.9918 



22.1706 



22.3494 



22.5284 



22.7074 



13 



22.8865 



23.0657 



23.2449 



23.4242 



23.6036 



23.7830 



23.9626 



24.1422 



24.3219 



24.5016 



14 



24.6814 



24.8614 



25.0414 



25.2214 



25.4016 



25.5818 



25.7621 



25.9425 



26.1230 



26.3036 



15 



26.48 i 2 



26.6650 



26.8458 



27.0267 



27.2077 



27.3887 



27.5699 



27.7512 



27.9325 



28.1139 



16 



28.2955 



28.4771 



28.6588 



28.8406 



29.0225 



29.2044 



29.3865 



29.5687 



29.7509 



29.9333 



17 



30.1158 



30.2983 



30.4810 



30.6637 



30.8466 



31.0295 



31.2126 



31.3957 



31.5790 



31.7624 



18 



31.9458 



32.1294 



32.3131 



32.4968 



32.6807 



32.8647 



33.0488 



33.2330 



33.4173 



33.6018 



19 



33.7863 



33.9709 



34.1557 



34.3406 



34.5255 



34.7106 



34.8959 



35.0812 



35.2666 



35.5222 



20 



35.6379 



35.8236 



36.0096 



36.1956 



36.3817 



36.5680 



36 7544 



36.9409 



37.1276 



37.3143 



21 



37.5012 



37.6882 



37.8754 



38.0626 



38.2500 



38.4375 



38.6252 



38.8130 



39.0009 



39.1889 



22 



39.3771 



39.5654 



39.7538 



39.9424 



40.1311 



40.3200 



40.5090 



40.6981 



40.8872 



41.0767 



23 



41.2663 



41.4559 



41.6458 



41.8357 



42.0258 



42.2161 



42.4065 



42.5970 



42.7877 



42.9785 



§. 5. 



Da die Stellungswinkel der Aufhängepunkte bei Kettenbrücken nicht leicht 20° über- 

 steigen, so reicht vorstehende Tafel für alle Fälle aus, wo Bogenlängen der gleichgespann- 

 ten Kettenlinie zu bestimmen sind. Ist nun der Stellungswinkel eines Punktes in Graden und 



*) Exercices de calcul integral. Par M. Legendre. Tome 3e. 



