uber die KctUnhr'ùclunlinic. 



'da y (б- 2 4- /j 2 ) 



dx/ {ff 2 ^ 



diess gibt 



p- da 



das Integrale hiervon ist nach (A. F. 328) *) 



ff 



x .— p. are. tg — .8) 

 - ;V'*^-:' « ' P " • / .^v^ ř :^^'- • • • • ' . ; 



Setzt man aber in der Gleichung a~) statt d x seinen Werth aus der Gleichung 7), so folgt 



p ff. du. 

 du ~ — 



. / f, ff' 4-/^ 

 dessen Integrale nach ( A. F. 30 1 ) 



. .. y — hp Я o 2 4-/; 2 ) ist. 



Die Konstante lässt sich durch die Bedingung bestimmen, dass für ff — o, ytzp wird- man 

 findet so C — p- — bp>-p~> tfrid daher 



I srl I „2 



weil i Я = Я Л —^- ist, 



III ІШІРв^ III > 



Durch Einführung des Stellungswinkels v aus der Formel a) in die Formeln (?) und ř) erhält 



man, weüen x ff 



?■ lg — — — — tgv 



P P 



І5) # = /.> г» und 



lü) у — p [X sec v -f- 1)> mithin ist 

 IT) у p (Я See — + 1) 



' ; , , • • . : p - ; \ 



die Koordinatengleichung der gleichgespannlen Kettenlinie. Die Spannung T ergibt sich aber, 

 wenn man in der Formel ß~) §. 3 , statt ff seinen Werth ptgv =. p Ig — setzt. 



' ' ' ■ ' ' ' -X' . X ■ 



18) T~ p h sec — , wahrend die Formel M) fur à. ±z — in 

 P P 



' Г.») s = pl 'gQb°-±-£S) übergeht. 



S- 7. 



Aus den eben erhaltenen Formeln lassen sich mehrere Folgerungen anstellen: 

 l) Die gleichgespannte Kettenlinie ist eine transzendente Kurve, welche 



*) Das Citât (A. F. 328) bedeutet Ше Formel 328) in meinem Lehrbuche der höhern Analysis. Prag 1831. Das- 

 selbe ist von allen Citaten dieser Art zu verstehen. 



