Dr. J. Ph. KuliWs Untersuchungen 



aus zwei unendlichen Aesten besteht, weil für v ~ 90°, x in \ p n übergeht, und y 

 unendlich wird. 



weil für v —0 , x—0, und y — p wird, so liegen alle Punkte der Kettenlinie auf 

 einer Seite der Abszissenaxe, ihr Scheitel liegt dieser am nächsten, nämlich im Ab- 

 stände y ~ p, und 



weil für gleich grosse positive und negative Werthe von x, der Werth von y unge- 

 ändert bleibt, so theilt die Ordinatenaxe С Y die Kurve in zwei gleiche und ähn- 

 liche Hälften CMA, CM'B. Ferner 



gibt es für grössere Abszissen als \ J> n keine Punkte der Kurve, oder die Vertika- 

 len DG, und D'G', Fig. 3, welche in dem Abstände FD — FD'— \ p n der Ordi- 

 natentaxe F Y parallel laufen, sind Assymptoten der Kurve. Endlich 

 weil ebene Figuren, die sich durch nichts als ihre Dimensionen unterscheiden, ein- 

 ander ähnlich sind, so folgt, dass alle gleichgespannten Kettenlinien einander 

 ähnlich sind. 



§. 8. 



Wir wollen nun die gefundenen Formeln in eine für die Rechnung bequemere Ge- 

 stalt bringen. Gewöhnlich handelt es sich bei Verzeichnung der Kettenlinie um die Bestim- 

 mung der Ordinate, der Spannung und des Stellungswinkels, welche mit einer als gegeben 

 betrachteten Abszisse zusammen gehören. Man findet zuvörderst aus der Formel 15) den 

 Stellungswinkel v —~ , wo das Glied rechter Hand als Bogenlänge zu betrachten ist, zu dem 

 das in Graden, Minuten zugehörige v zu bestimmen wäre. Drückt man nun v in Minuten 

 und Dezimalstellen der Minuten aus, so 1 hat man für die Länge einer Minute im Bogen 

 71 — 0 0002908882 dessen Logarithme 0.4637262 — 4 ist. Es wird sonach, wenn p — 100 



180.60 



gesetzt wird, 



leg v — hg X — 0.4637262 + 2. Sei Beispiels halber x = 37, so findet man 

 v — 127K966 — 2i°ll ; .97 als Stellungswinkel, der mit der Abszisse x — 37 für den Para- 

 meter p — 100 zusammenhängt 



Aus der Formel 16) erhält man 



y — p _ , 



í i- — Я sec v 



P 



und wenn "man beiderseits Logarithmen nimmt, wird 



leg (y — p) — leg p ■=. leg Я sec v 



i , les; sec v 10 — leg ces v „_ , , . , . . . , т 



es ist aber Я sec v ~ — = , wenn ЛІ den Modulus der briggischen Loga- 



M M 



rithmen vorstellt, diess gibt 



leg Isecv — log (10 — leg ces v~) — log M = leg (10 — log cos v) + 0.3622157 

 sonach erhält man 



20) leg (y— />) ZT 2.3622157 + log (10 — log cos v) 



