über die Keltenbruckcnlinic . 



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10. 



Wir haben in den vorher entwickelten Formeln den Parameter der Kurve als be- 

 kannt vorausgesetzt: nun ist dieser immer von der Spannweite nnd dem Pfeile der Ketten- 

 linie abhängig; es fragt sich also, wie bestimmt man aus diesen Stücken den Parameter ? 



Heisst die Spannweite 2d und die Tiefe des Scheitels oder der Pfeil t, so folgt aus 

 den Formeln là) und 1С), wenn man den Stellungswinkel des Aufhängepunktes mit a be- 

 zeichnet, also dort v mit a vertauscht 



22) d — pa , . • 



y — p ■— t = p ). sec et s demnach 

 el a 



t 7"% sec a . . 



es ist daher m eine gegebene Grösse, aus welcher a mittelst der Gleichung 23) gefunden 

 werden kann. Der indirekte Weg, um aus der transzendenten Gleichung 23) a zu finden, 

 wird merklich erleichtert, wenn man sich eine Tafel entwirft, welche zu einem gegebenen a 

 das zugehörige m nahe angibt: nur. hat man, Um aus a umgekehrt m zu berechnen, statt 

 ei im Zähler, nicht den in Graden und Theilen desselben ausgedrückten Winkel, sondern die 

 ihm zugehörige Bogenlänge zu nehmen. 

 Aus 23) ergibt sich nun 



leg m ~ leg a — leg [). sec et), und weil 



7. sec a rr 2.302585 i leg sec a demnach 

 leg (Я sec a) — leg 2.3025851 -f- leg ( 1 0 — le g ces a) 



— 0.3622151 -f- log I Ю — leg ces e/\, so wird hierdurch 

 24) leg m zz leg ei — leg [10 — leg ces a~] — 0.3G22ť57 . 

 Die nach dieser Formel berechneten Ergebnisse von m enthält folgende Tafel: 



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