über die Kdlinbrïïckcnlinie. 



15 



■Setzt man nun weiter, da der Bogen von einer Sekunde 0.00000 LS ist, 



log (я-f- 0.0000048) — leg a -f- 8, und log cos {a + 1") — log ces a — A 

 wo д und A aus den logarithmischen Tafeln entnommen werden, so verwandelt sich hier- 

 durch leg + — leg («4- 0.0000048 *) in leg a -f- г à und 

 10 — cos (a -\- г) in 10 — leg ces a z A 

 Substituât man diese Werthe im Ausdrucke für D, so findet man leicht, indem man 

 Kürze halber 10 — lcgccsaz=.n setzt 



D-— z 



n-\~z A * . , f\ , z A\ 

 + log — - z д-\- leg f 1 H ) 



n Ч n У 



welches nach (A, F. 8L 1 in 



_ „ , MzA ... . 

 D- — z8-$ übergeht. 



n 



Hieraus ergibt sich z ~ — 



° MA 



n 



und der genauere Werth des Stellungswinkels ist dann a -f- z, 



M A 



Oder noch einfacher, wenn man sich die Bestimmung von ersparen will, be- 



n 



merke man für das schon bekannte A die Differenz für leg [10 — leg ces (a -f- 1")] in den' 

 Tafeln d. i. die Grösse, um welche sich der Logarithme ändert, wenn die zugehörige Zahl 

 10 - leg ces и — {— A wäre, ist diese ~ f, so geht 



leg [10 — leg ces (« -(- z~y\ in leg [10 — leg ces a] -f- z « über, und man erhält nun 



D 



/) — — + oder z~ 



Beispiel. Sei die Spannweite 2d~ СЭЬ'Э" die Tiefe oder der Pfeil 55' den Stel- 

 lungswinkel der Aufhängepunkte zu finden? Hier ist d — 34V10" — 347'.'833, mithin 



log m = log d — log t~Z 0.8010085, und ѵг—í- — G. 32424 : geht man nun mit der Zahl 6.324 



in die Tafel, so ergibt sich a zwischen 1 7 0 i 8 ' und 17°54': durch Proportionaltheile findet 



man а = П°.49.'4, wofür man a = 17°49' nehmen kann. Nun ist die Bogenlänge von 17°49' 



oder а = 0.3109595, daher log а — 0.4927038 — 1 , und i = 67.2 *) 



leg cos П°49' = 9.9786554, mithin 



10 - leg cos 17°49' = 0.0213446, А ~ 6.77 



leg [10 — log cos 17°490 == 0.3292880 — 2 «=137.7 



hiezu addirt 0.3622157 wird 0.6915037 — 2 



0.6915037—2 leg m' zu 0.80 12001 



*) Die Grössen д und £ ergeben sich so: Wenn man Tafeln mit 7 Dezimalstellen wie die Vega' sehen ge- 

 braucht, so findet man, weil 8 und e die Proportionaltheile zu 48 und 6.77 vorstellen, heim Aufschlagen des 

 log a in der Spalte der Proportionaltheile à = 56 -|— 11.2 = C7.2 und beim Aufschlagen des 

 log (10 — log cos П°49') die Zahl e == 122 -J- 14.3 -j- 1.4 = 137.7 



