IG Dr. J. Ph. Kulili 1 s Untersuchungen 



Zieht man лип von leg vnf — 0.8012001 



• log щ z=. 0.8.010085' ab, 



so folgt D ==•• 19.16 



Multiplicirt man Л — G.77 mit M ~ 0.434 und dividirt das Produkt mit n — 0.0213 



,, .. MA ... МЛ „ Л _ . . 1910 - 1 , -, 



so ergibt sich ~ 137.9 mithin о — 70.7, daher г — — 2 t"i, oder aber man 



n n ■ 10.1 



findet s — tf=70.G und с = i^-L — 2 7 ". 1 ; es ist sonach йг=П°49'2Т' 



70.6 



Die Formel 22) gibt sofort den Parameter 



d 



V= - ■ 

 wo a Bogenlänge bedeutet. Im letzten Beispiele hat man 



legd ~ 2.5413712 , а — 0.3110903 

 leg a z=z 0. 1928865 — 1 



" legp — ЬЩНШ. p — 1118.111 



• *. i 2. 



.Wir wollen nun noch den Krümmungshalbmesser und die Lage des Krümmungsmit- 

 telpunktes für einen beliebigen Punkt der gleichg^spannten Kettenlinie aufsuchen. Bezeichnet 

 man zu diesem Ende den erstem mit R, und die Koordinaten des letzteren mit g,h, so hat 

 man nach bekannten Formeln (A. F. 523 und 525) 



' ' • tis 3 Rely , Rdx ' 



R — /2 " , > ë = x — —-±> h =y-\ 7 — 



.d y.dx eis . as 



Durch Differentiirung der Gleichungen 15) und 16) findet man dx — pdv, 

 d y ■=. p dl sec 'v — p d v . lg v mithin 



d s rt \/ (che 2 -f- <iy") — p d v у/ (1 -f- (gh) — p dv . sec v 

 ferner ist d"y p dv~. secH 



mit diesen Werth eh ergibt sich 25) R ~ p sec v und 



26) g — â: — p tg v , kz= y -\-p 



X 



wo man statt v auch — setzen kann, um die Grössen R, g, h durch 'и? auszudrücken. 

 P 



Für v — с folgt R = p, g — с, h = 2 d. î. der Krümmungsinittelpunkt E des Scheitels 

 befindet sich' aûf der Ordinatenaxe in einem Abstände p vom Scheitel der Kurve: ferner ist für 

 v r^s 90°, ßz=z<x>,'g = — zo , Azzoo d. i. die beiden unendlichen Aeste der gleichgespannten 

 Kettenlinie nähern sich immer mehr und mehr einer geraden Linie, übereinstimmend mit 

 $. 7: während ihre Evolute im Punkte E ( fig. 4) anfängt, und sich von da an beiderseits 

 der Ordinatenaxe in zwei unendlichen Aesten erstreckt. 



