über die Kctlenbrückcnlinie. 



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Setzt man in der Formel 18) h—\, so wird 



x 



T — p sec — ~ p sec v z=z R 

 P 



mithin gibt die Tafel II. in der mit T bezeichneten Spalte zugleich die Krümmungshalbmes- 

 ser einzelner Punkte der gleichgespannten Kettenlinie. 



II. Die Kcttenbrückciiliiiie. 



§ 13. 



Unter der Voraussetzung, dass das Gewicht der Tragketten sammt dem Gewichte 

 der Tragstangen und der Fahrbahn zu einer einzigen horizontalen Belastung vereinigt wird, 

 lasst sich die Gleichung der Keltenbrückenlinie so finden: 



Seien А, В (fig. 4) die Aufhängepunkte С der Scheitel der Kurve A MB, С D — p 

 ihr Parameter, und die durch С gezogene Vertikale С X die Abszisscnaxe, die Tangente des 

 Scheitels С Y ihre Ordinatenaxe, A' B' sei die Fahrbahn. Man bezeichne mit h das Gewicht 

 der Längeneinheit z. B. das Gewicht der Länge eines Fusses der Ketten und Fahrbahn zu 

 einer Last vereinigt, oder das Gewicht eines Kurrentfusses beider Grössen, also mit ph die 

 hieraus entstehende Spannung im Scheitel und mit Tdie Spannung im Punkte M, für welchen 

 die Koordinaten CP = x , MP — y sind: sei ferner AE — d die halbe Spannweite, und 

 CE — t der Pfeil, und der Stellungswinkel des Punktes M nämlich P M T =: v, so hat man 

 wie oben §. 3. 



T sin v — h y t T cos v = p h ce) 

 weil das Gewicht des Kettenbogcns M С und des innerhalb dessclhen befindlichen Theiles 

 F G der Fahrbahn als eine horizontale Last FG vereinigt angesehen wird: nun ist FG — PMzzi y 

 sonach das auf den Bogen MC zu vertheilcnde Gewicht — hy. Die Summe der Quadrate 

 der Gleichungen «) gibt sofort 



Г~= hi{p--\-y*), mithin 



T = hV{p*-{-f) ß) 



dagegen liefert der Quotient der Gleichungen a) 



Isr v — — y) 

 P 



Man hat aber auch (A. F. 180) (gMTP=z 'Li, und weil die Winkel M 7 P und v sich zu 

 i)0° ergänzen, so ist sofort 



Yu\\i\ hfcnr Ьй'ЧА' 1 '* * — ' Z M ihnß da .'Л.— I s £*Ç> unsw гавЬ «iibiljo^ ba aziuwaitnurfsws 



řgv = — ~ —, diess gibt 

 . p dy - •• ■!•.'!) io3í9MOří тап on t K МШ 



y ď y 7Z. pdď, und integrirt 



Щ y- — % V cc 



die Konstante ist null, weil x mit y zugleich verschwindet. 



Um p zu finden, hat man für die Spannweite 2 d und den Pfeil /, wenn man in 



der Gleichung 27) d statt y und l statt x setzt 



