22 Dr. J. Ph. Kulik' s Untersuchungen 



, b'h'dx -f- b h dx (1 -+- te а г>) 



dtgv = ■ — v ^ b — - 



° p ibh -+- b'h') 



Man findet hieraus die Differentialgleichung der Keltenhrückenlinie 



dx = І f ° - 1 'f, ^ ~!~ ^ — , oder Zähler und Nenner mit bh-X-b'h' dividirend, und 

 bh H- b'h' -+- bh Tg V 



Kürze halher — =z£ setzend wird 31) dxz=. - ? ' d- l g v _ 



bh 4- £'A' 1 +/.■ 



Diese Grösse k, welche wie man sieht, von dem Gewichte der Längeneinheit der 



Tragketten im Scheitel der Kurve und von dem Gewichte der Längeneinheit der Fahrbahn 



und der zufälligen Belastung abhängt, hat auf die Beschaffenheit der Kettenbrückenlinie 



einen wichtigen Einfluss; ich will sie daher den M o d u 1 u s der Kettenbrücken nennen. 



Ihr Werth ist bei der gleichgespannten Kettenlinie, wo b'h' verschwindet, die Einheit, und 



weil bei Kettenbrücken stets bh~^>b'h', also bh -f- b'h' <2 bh , sonach k — jj ^ ^ /^/ ^ ' st ' 



so folgt, dass der Modulus der Kettenbrücken immer eine zwischen O.o und 1 liegende Zahl 

 bedeutet. 



S- 18. 



Integrirt man nach (A. F. 328) die letztgefundene Gleichung 31), so ergibt sich 



X — arc lg Ctg v / /) «) 

 v 



setzt man Kürze halber den Hülfswinkel 



w rr are tg Qg v У к'), daher umgekehrt 

 32) tgw ~ tg v .у к, so wird aus «) 



Diese Abhängigkeit der Grossen x, w, v lässt sich durch eine leichte geometrische 

 Konstruktion nachweisen. Verlängert man die Ordinatenaxe ЕС (fig. 8) der Kettenbrücken- 

 linie bis D', so dass CD' = -^— wird , und beschreibt aus D' mit den Halbmessern CD' 



у/ к У к 



und D G — p die konzentrischen Halbkreise HCH' und JGP, macht den Bogen des äusseren 

 Kreises CjS ' — DP — x, zieht den Halbmesser D'N und verlängert denselben bis zum Zusam- 

 mentreffen mit der Tangente С F in Q, führt hierauf die Tangente G Ii =: С Q des innern 

 Kreises, und verbindet R mit D', so ist KD'Cz=.w, RD'C—v. 



Ferner hat man, da tgv = ist 



dx 



dy — dx.tgv und wegen Formel 31) 



У \+ktg*v 

 dessen Integrale nach (A. F. 299) 



