über die Kelt enbrückenlinu. 



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y = + + P 



S- іПІ + і&ѵ) + p ist. 



Durch Einführung des Hülfswinkels w aus der Gleichung 32); erhält man hieraus 

 34) y =z IL ). sec w -j- p 



Setzt man hierin noch statt w dessen AVerth aus 32) so ergibt sich die Koordinaten- 

 gleichung der Kettenbrückenlinie 



3o) у = — Я sec И/» 



К p 



S. 19. 



S- 



Von dieser krummen Linie lassen sich alle jene Folgerungen machen, welche schon 

 für die gleichgespannte Kettenlinie angegeben wurden, mit der Beschränkung, dass 



P 7t 



schon für Abszissen \ ^ ^ die Ordinaten unendlich werden, mithin mit der Assymptote der 



Kurve übereinfallen, und dass nur jene Kettenbrückenlinien einander ähnlich sind, bei denen 

 der Modulus denselben Werth hat. 



Insbesondere erhält man für к ±= 1 aus 35) die Gleichung 17) der gleichgespannten 

 Kettenlinie. 



Die Rechnung mit diesen Formeln wird gerade so geführt, wie dieses für die For- 

 meln der gleichgespannten Kettenlinie §. 8 gezeigt wurde. Man wird daher für einen gege- 

 benen Stellungswinkel v und den Modulus k, den Hülfswinkel w nach Formel 32) suchen: 

 hieraus ergibt sich schon die Abszisse x ganz einfach durch die Formel 33), und wenn man 

 die Formel 34) wie in §. 8 umwandelt, so erhält man 



36) leg (n —p) = 2.3622157 + leg fiO — log ces w) 

 oder aber, falls zu einer gegebenen Abszisse die zugehörige Ordinate gesucht wird, berech- 



X\l к 



net man erstlich aus der Gleichung 33) den Hülfswinkel w z=z und hiermit findet man 



aus der Gleichung 36) den Werth von y — p; es können daher che Ko.ordinaten eines be- 

 liebigen Punktes der Kettenbrückenlinie mit aller Schärfe, welche die vorhandenen Loga- 

 rithmentafeln gestalten, gefunden werden. 



Die Spannung Vergibt sich aus der Formel /9) im §. 17, wenn man dort den Werth 



von bh-\-b'h' durch к ausdrückt, Z1)T = £ — -secv 



20. 



er 



Nachstehende Tafel gibt die den horizontalen Abszissen von 1 bis 40 zugehörigen 

 Ordinaten oder eigentlich die Längen der Tragstangen einer Kettenbrücke, deren Fahrbahn 

 den Scheitel der Kurve berühret, nebst ihren Logarithmen für den Modulus 0.5a, 0.60, 0.65 

 und 0.70. 



