über die Kittcnbrückenlinic. 27 



Wird die Gleichung 44) zum Quadrat erhoben und mit der Gleichung 4o) dividirt, 

 so erhält man nach einigen Reduclionen 



2 p x~ ~ 1 — U г 1 + I к 1 т 4 — i /i- 3 г 6 + § к 4 т 8 



setzt man diesen Quotienten der Reihe 



1 _|_ А г- + Б т 4 + Cr 5 4- Z>r s 

 gleich, und entwickelt nach der Methode der unbestimmten Koeffizienten die Grössen Л» B, 

 C, D, so findet man 



hiedurch wird 



у 2 ' • : - - Іѵ • • > 



4ß\ _Z I 1 /• r 2 I 1_7_ /• 2-4 1_6 7_ Z- 3 6 i _SSA9 А 4 8 



Die Formel 45) kann man auch so schreiben. 

 47) x=lp («« — A * * 4 + J кН 6 — \к V + i £ V°) 

 setzen wir, um umgekehrt r durch auszudrücken, 



г 2 ■=. a x -\- b х г -\- с x 3 -\- d x* -\- e x 5 J 

 so ergibt sich r* = a-x- + 2 ai» ^r 3 + (4 2 -f- 2 а с) x* + 2 (b с -f a ř/) х ь f 



г 6 == a s .r 3 + 3 « 2 ô л 4 + 3 (r/£ 2 + a 2 c) х* 



т* = а 4 х* + Аа 3 Ьх 5 , r 10 = а ъ х ъ 

 man erhält so nach der Substitution dieser Werthe der Potenzen von r in die Gleichung 47) 

 — — а X + (b — J а 2 *) -f- Ce — ab к + i я 3 /, 2 ) .z 3 -f (d — £ £ 2 £ — ack+ a-b k 2 —\ d* k 9 ) x* 

 P +(e — bck — adk-\-ab 2 к г + a 2 с к 2 — a 3 b к 3 + § а 5 £ 4 ) 



w r oraus sich die Gleichungen ergeben 

 2 



a ~ p 



b — i а 2 к — о 



с — + £ а 3 £ 2 = о 



d — i & 2 £ — в4 + a 2 b к 2 — i я 4 £ 3 = о 



е _ i с А- — а f/ /ť -(- а ^ 2 A- 2 а 2 f к 2 — a 3 b к 3 + \ а ь к 4 =. о 



durch deren Auflösung erhalten wir 



2 , 2 k Ak 2 2 k 3 Ak* 



b = — -, с = — — -, d = •- 



p ~ p- ~ 3/> 3 ' — '3/J 4 ' — 1b/; 5 

 mit diesen Werthen von a, b, c, d, с wird nun in den Gleichungen а) 



'- ,C (y) 4 + 6 i<fy,u„d,.o= 3 2(i) 5 



