ïib(r die Kcttrnbr'ùckenlinie. 



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(и -j- к}) Л Bu + С . В'и + а 



.. "Г „ . i я /. О / /I А) "Т" 



иГ н*+2и- (2-/!у + ХѴ — и 1 «' + 2 — X — 'Іу/(і-к) 2 — к+2у/ (\—к) 



man findet auf dem bekannten Wege 



mit diesen AVerthen wird 



Р</ и м |/ Л — $ ^° " vT* — ^ ^ и ~| 



ds — ~t[% «- + 2 — £ — 2^1—^ «--1-2 — A + 2/(1 — /; J 

 und nach gerichteter Integration 



ii = № « - j / (l-A) si [u 3 + 2-/.-2 vo-*)] + i v йЩ ï [» á + з-т* + 2 va-*)]] 



» r m 2 + 2 — A- + 2 1/(1 — к}-, 



= ^'+wo-*)* .4,_,I 2 p tl _ fl ] 



Führt man hier, der Gleichung 57] gemäss 



/ -J- /'"■(A- -f- statt и ein, so ergibt sich 



à Щ >. a + yü + h + V с - *> >■ (Щ^ i с/ + ^+о7ѵо+/- )] 



Das Integral verschwindet für t = Igw — c, mithin findet man die zugehörige Konstante 



1 + Ѵ0-Л) 



V к 



hiedurch wird vollständig 



о 



= т|_ А F* -- + v а - *)* ^u + o J 



Man ersieht hieraus, dass das Ergebniss nicht einfach genug ist, um daraus die Bo- 

 genlänge der Kettenbrückenlinie in einem gescblossenen Ausdrucke bequem zu berechnen. 



S 26. 



Näherungsweise, und für jede Anwendung hinreichend genau, findet man die Bo- 

 genlänge so : 



Es ist nach (A. F. 519) ds = 



sin « 



wo « den Winkel bedeutet, den die Berührende am Ende des Bogens s mit der Abszissen- 

 axe einschliesst: nun ist dieser "Winkel für den Fall, dass die Vertikale CE durch den Schei- 

 tel (fig. 4) die Abszissenaxe sei, die Ergänzung des Stellungswinkels » zu 90°, demnach hat 

 man, wenn wieder wie in g. 22 CX als Abszissenaxe und CT als Ordinatenaxe gewählt wird 



