über die Kcltaibr'ùckcnlinie. 



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man hat ferner 



daher leg г 



hg 



leg T 3 



leg T S 



leg \ С 

 leg г 1 







9.4G94012 







0.8890756—1 





— 



9.5803256, und 



= 



0.5228787—2 







0.7409708 — 2 





3 



0.2638555— 3 : 



, und 





0.1 139 i 34— 2 







0.9016280—3 







0.0155714—4 



und 





0.1613680— 2 







0.0622792—3 







0.2236І72— 5 



und 



t = -\- 0.380474 



— \A- 



— 0.001836 



ii?z 5 = 



0.000104 



endlich findet man eben so 

 und s = 37.8550 



} Cr 7 = + 0.000017 



0.000002 



Die Summe gibt _1 =0.378550 

 p 



§. 27. 



Man kann auch die gesuchte Bogenlänge als eine Funktion der vertikalen Abszissen 

 darstellen, wenn man zuerst die Gleichungen 58) und 44) mit einander dividirt, diess gibt 

 _ l_- l A \ {_кА '- Г) ^-^аВ-ЫтЬ+ЪОсС-^г* 



stellt man diesen Quotienten in der Reihe 



1 + «r 2 -f ßz* + ух* -f ít' vor, 

 so findet man nach der Methode der unbestimmten Koeffizienten 



214 k 3 



k 

 28 



135 



+ rís 



(1575 175 



Substituirt man nun die Werthe dieser Koeffizienten, und die Werthe der Potenzen 

 von t aus der Formel /?) im g. 22 in die so eben angenommene Reihe, so ergibt sich nach 

 einigen Reduktionen für vertikale Abszissen « 



, . /'igt*' 3 ш _ ч / л у-| 



"•»4.1575 350 ~r 14 8 J\P J J 



Um noch den Ausdruck für ^ von у unabhängig zu machen, setze man den für у 

 gefundenen Werth aus Formel 50) in 59) und ordne alles nach den Potenzen von — , so 

 erhält man 



