Vorrede. 



Dass die analytische Geometrie ungeachtet ihrer wissenschaftlichen Aus- 

 bildung und in mehrfacher Beziehung hohen Vollendung dennoch in den techni- 

 schen Wissenschaften bis auf den heutigen Tag nur eine so geringe Anwendung 

 gefunden hat, ist von gebildeten Technikern, wie mir düucht, öfter mit Bedauern 

 gefühlt, als mit Nachweisung der wahren Ursache hiervon ausgesprochen worden. 

 Auch die theoretische Geometrie macht keine geringe Anzahl von Problemen 

 nahmhaft, in Bezug aufweiche leider ein Gleiches gesagt werden muss. Von dieser 

 Art ist z. B. die Aufgabe von der Verwandlung eines vorgelegten Polygons in ein an- 

 deres gegebenes Vieleck, durch Zerstückelung und Zusammensetzung der Theile des- 

 selben, nebst noch vielen anderen unbestimmten Problemen, von .welchen man wohl 

 ohne alle Uebertreibung behaupten darf, dass selbst in den einfachsten Fällen die 

 analytische Geometrie gar keine, die synthetische aber nur höchst dürftige und 

 jedenfalls unzureichende Hilfsmittel zu deren Lösung darbiethet. Versucht man 

 irgend ein Problem erstgenannter Art, gegenüber der descriptiven Methode, auf 

 bisherige Weise rein analytisch zu behandeln, so stösst man gar bald durch die 

 Complicitüt der Formeln auf Schwierigkeiten, die selbst den geübtesten Rechner 

 zu ermüden und zu verwirren im Stande sind. Und diesem Umstände mag es 

 wohl vorzüglich zuzuschreiben sein, dass man den Grund dieses Uebelstandes ge- 

 radezu in der Ungeeignetheit des Gegenstandes für analytische Behandlung zu fin- 

 den geglaubt hat, und sich sogar der Meinung hingab, es werde sich die Analysis 



auf derartige Aufgaben wohl schwerlich jemals mit Erfolg anwenden lassen. 



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