der verschiedenen Probleme der Geometrie descriptive etc. 



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y = í Ux + со £ U'x + V ^ co £ Í7'^+ F" ^ 



auch noch folgende Gleichungen Statt finden: 



U а -f- Г= und daher: « 



Li" — U 



_ у, 



U"—U ' 



u. s. vv u. s. w 



suhstituirt man daher diese Werthe in obige Gleichung, so erhält man als allgemeine Glei- 

 chung eines Dreiecks: 



У—У y у у— у» 



V'—U U"—ü' V"— и 



y=ÍUx^V~Í co t^U'x+V'^ со ^Wx+F' 1 ^ ; 



У— У У— У У—У 



L"—U Ь'—U U"— U' 



mit welcher Gleichung, wie wir im Verlaufe dieser Abhandlung genüglich zeigen werden, 

 alle jene Untersuchungen angestellt werden können, welche man sonst nur immer mit den 

 Gleichungen der Kegelschnittslinien und anderer Curven anzustellen pflegt. 



Es ist zwar nicht in Abrede zu stellen, dass man in diesen ganz einfachen und un- 

 gemein leichten Fällen auch ohne die neu eingeführten Bezeichnungen zu denselben Resul- 

 taten gelangt sein würde, und fast befürchte ich, dass mancher, der diese Blätter in die 

 Hand nimmt, sie auch alsobald wieder und wohl allzu voreilig mit der Aeusserung zur Seite 

 legen wird, dass ihr Inhalt, wenn auch eben nicht Unrichtiges, doch auch wenig Erheb- 

 liches enthalten dürfte, und dass sich übrigens die Sache, wie man zu sagen pflegt, von 

 selbst verstehe. — Besonnenere Leser werden dagegen zum Wenigsten einräumen, dass diese 

 oder ähnliche Bezeichnungen bei complicirteren Problemen von sehr wesentlichem erleich- 

 ternden Nutzen sein können, und dass man überhaupt, wenn gleich der nächste Zweck die- 

 ser Zeichen vorerst nur Vereinfachung der Rechnung ist, man doch wohl nicht absehen 

 könne, wie viel Erspriessliches nicht selbst schon hieraus sich ergeben werde. Hatte doch 

 auch die erste Einführung der ganzen positiven Exponenten lediglich bloss Vereinfachung 

 der Rechnung zum Zwecke, und welche grosse Zahl der wichtigsten Wahrheiten verdanken 

 wir nicht dieser Bezeichnung? — In der That glaube ich schon in diesen Blättern Gelegen- 

 heit zu finden, von der erfolgreichen Anwendung dieser Zeichen hinreichende Beweise 

 zu geben. 



Nach diesen ganz einfachen Betrachtungen, welche lediglich nur den Zweck hatten, 



die Möglichkeit einer nützlichen Anwendung dieser neuen Bezeichnungen einigermassen vor 



Augen zu legen, und den Leser geneigt zu machen, dem Nachfolgenden die nothwendige 



Aufmerksamkeit und Beachtung zu schenken, wollen wir sofort im nächsten Abschnitte so- 



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