der verschiedenen Probleme der Geometrie descriptive etc. 1 9 



Grosse bezeichnet, und auch oo sein kann. — Da mich eine tiefer eingehende Betrachtung 

 dieses Gegenstandes von dem hier beabsichtigten Zwecke zu weit entfernen würde, so gehen 

 wir sofort zu einer anderen wichtigen Bemerkung über. 



І 12. 



■ » ' a" . <* ' 



Ist y — £ф(Х)^ + £ф'0)^ + £<5Р"(Ж)^ so bedeutet x offenbar 2 y 



a a" ci 



die Summe sämmtlicher Ordinaten und zwar nicht nur jener, welche zwischen den Grenzen 

 a und a liegen und der фСя") entsprechen, sondern auch jener, die den Functionen ф'(Х)> 

 qp"C#) u. s. w. angehören; es ist somit dem Begriffe zufolge: 



a ci" a' 



2 y — 2 £ф(Х)^ -f- 2 ^ф'О)^ + 2 £ф"О0^ + . . , wobei jedoch das oben 



a a" '<*'" 



erwähnte Verhältniss in Bezug auf Progresse und Begresse natürlich nicht geändert wird. 

 Man sieht hieraus, dass die Wirkung des Summenzeichens 2_ auf das Disjunctivzeichen со 

 darin besteht, dass letzteres in + verwandelt wird; miüiin ist allgemein 



a a et 



2 со £ф<Х)^ = + 2 £<P<X)^ = — 2^cf O)^ . 



a et ei . 



а а" 



Ganz ein Gleiches gilt auch von dem Integralzeichen. Ist nämlich у — ^ф(дг)^ со £ф'(\г>^со.... ; 



* : ; • .V ■ S ; ' • ' Л-.-,- i .. '»"'«_• ' г- ■ <* ' ■ 



Ca ос Щ а.' а" 



ФОО^ 03 £ф'О0^ °> \dx = /£фО0^ dx -f- /£ф'О0^ dx -f- . . . . 

 a a" a a" 



Der Unterschied zweier Ordinaten, welche zu einer und derselben Abscisse gehören 

 soll, in so fern man dieses Stück der Ordinate als ein unendlich schmales Flächen - Incré- 

 ment ansieht, Lamelle genannt, und mit Я bezeichnet werden. Es ist daher 2 X mit fydx 

 gleichbedeutend, und der allgemeine Ausdruck für den Flächenraum einer Figur. 



Endlich ist noch eine Bezeichnung zu erwähnen, von der wir schon im nächsten 

 Abschnitte Gebrauch machen müssen. Ist nämlich eine Grösse b einer anderen a gleich, und 

 von ihr abzuziehen, so werden wir uns des Zeichens = bedienen und schreiben: a. S=E cV; 

 also gewissennassen zusammengesetzt aus a~b und a — b. Obgleich das hier angewandte 

 Zeichen schon anderswo , nämlich als Zeichen für die Congruenz zweier Zahlen gebraucht 

 wird, so glauben wir doch es hier beibehalten zu dürfen, da ein Irrthum oder eine Ver- 

 wechselung der dadurch bezeichneten Beziehungen nicht wohl zu befürchten sein dürfte. 

 Einige andere Begriffe, deren schon in der Vorrede gedacht wurde, werden in der Folge 

 noch ausführlicher besprochen werden. 



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