02 Christ. Dopplers Versuch einer analytischen Behandlung 



Diese allgemeinen Bemerkungen glaubte ich nun vorausschicken zu müssen, um den 

 folgenden Untersuchungen eine grössere Allgemeinheit gehen zu können. 



III. Abschnitt. 



Auflösung verschiedener Aufgaben mit besonderer Rücksicht auf combina- 

 torische Darstellung ihrer Resultate. 



§. 13. 



1. Aufgabe. Comhinatorische Darstellung der Gleichung eines Systems von Geraden 



und eines Polygons im Allgemeinen ? 



Sind die geraden Linien ohne alle bestimmte Begrenzung und ist ihre Anzahl gleich 



n, so hat man ganz allgemein: 



y z=. (U x -\- V) oo {Ux-\-V} eo {Ux-\- F) w . . . . {Ux+V); 

 1 1 * 2 3 3 « » : 



oder combinatorisch dargestellt: 



I.) y — ^Г) ' ^ s allgemeine Gleichung eines Systems von n geraden 



Linien. ' 



Sind jene Geraden sämtlich begrenzt, so geschieht ihre Darstellung auf folgende 



a a a a 



2 4 6 8» 



Weise: y = ^Ux + ю ^Ux + со ^Ux + w + ^ ; 



а а а > 



3 2Л-Н1 



oder combinatorisch dargestellt: 



а 

 Sí- 



lí.) у = ^ ; als combinatorische Gleichung eines Systems begrenz- 



ter Linien. 



Bilden diese n Linien ein Polygon, so hat man wegen des nothwendigen Stattfinden 

 nachfolgender Bedingungsgleichungen, nämlich: 



2~ з 5 4~55 6~~75 в ~~ э 2»~" ?5 so wie auch noch der Gleichungen: 



