der verschiedenen Probleme der Geometrie descriptive etc. 27 



1.) у = ^ß x ^ zugehöre, und daher allgemein für n Punkte: 



ѴП.) у — ^ "' еше - Gleichung für ein System von n Punkten. 



■* а 



' 7 " 9 .-v': АсйчйШіШіи-л rjLp 



Liegen jene Punkte alle in einer und derselben parallelen Linie, so ist ß — ß = ß — . . . . ß, 



und somit hätte man: 



n а 



3.) Dass man diesen Punkt so betrachten könne, als läge er in der durch den Ur- 



ß X * 

 sprung gehenden Geraden: y — — , und in Folge dessen hat man als eine dritte Glei- 

 chung des Punktes: 



а 



у — £"^~ Г ^' m dieser Gleichung erhält man für x — «, у — ß, wie es auch sein 

 a muss. Für n solche Punkte combinatorisch dargestellt hat man somit: 



t» 



n ( ß у 



у т.) у — ^ а ^ ; als 3. Gleichung eines Systems von n Punkten. 



Die 3 Punkte, wie sie Fig. G zeigt, werden durch nachfolgende drei Gleichungen, dem oben 

 Gesagten gemäss analytisch ausgedrückt: 



4 



1. ) y = со со ; oder 



• ,, '' <,S " T*: ' V^S ' V' 4 



5 в I 



2. ) у — £o.r ü ^ со £— co £ i oder endlich: 



5 8 2 ' 



3 -)у=£|^со£ — l^^co . 



Von diesen nur der Form nach verschiedenen Gleichungen, werden wir insbeson- 

 dere von der dritten einen häufigeren Gebrauch machen. Alle drei Gleichungen kommen da- 

 rin überein, dass von allen denkbaren Werthen von x, bloss die Substitutionen von 

 x=b, x = 8, x — 2, mögliche Werthe für y darbiethen und zwar beziehungsweise 

 y=3, y — ~b, y = 4. 



$. 11. 



5. Aufgabe. Man soll die Gleichung eines oder mehrerer Systeme von begrenzten 

 Parallellinien suchen ? 



