der verschiedenen Probleme der Geometrie descriptive etc. 29 



§. 18. 



6. Aufgabe. Man soll die Gleichung eines Systems von и begrenzten Linien suchen, 

 die auf einer gegebenen Linie senkrecht stehen? 



Es sei die Gleichung derjenigen Linie, auf welcher ein System von Linien senkrecht 

 stehen soll : 



y—Ux-\- V\ jede andere Linie, die auf dieser senkrecht steht, hat somit die Form: 

 y = jj- x -f- V\ und somit das System : 



In- 1 



und combinatorisch dargestellt: 



/ 



n a 



XII.) y — £ ^"^"^"рЗ ? ' ^ e ' c ^ un & emes Systems von n Geraden, 



* a welche auf einer Linie senkrecht stehen. 



Als spezielles Beyspiel mögen die in Fig. 8 dargestellten Linien dienen, welchen 

 nachfolgende Gleichung entspricht : 



_ 1 0 7 6 ' Î 



y = ^— w £ _ j # -}- Ю ^ w £ _ j # -f. 2 ^ w £ 4 # -f 3 ^ ; wobei die er- 



i ■ • . .. ■ . 



steren drei zu einander parallel laufen und auf der letzten senkrecht stehen. 



§. 19. 



7. Aufgabe. Man soll die allgemeine Gleichung eines Systems von n begrenzten Li- 

 nien finden, von denen je zwei immer senkrecht auf einander stehen? 



Da die Gleichungen je zweier Linien, die auf einander senkrecht stehen, offenbar: 



y =z U X -f- V und — — — X -J- V sind : so kann man je zwei solche Gleichungen 



unter dem allgemeinen combinatorischen Ausdrucke: 



о 



y=Ct) i)x + ÇÇ q î zusammenfassen. 



*. OL 

 • , Î.Ç 1 



Hat man ein System solcher auf einander senkrecht stehender Linien d. h. ist: 



'a ' / 



