30 Christ. Dopplers Versuch einer analytischen Behandlung 



somit durch eine nochmalige combinatorische Zusammenziehung; 



ХШ.) y=$.$i( U S- l ?* + ry + '*7und diess is, die Gleichung 



1. V I.Ç « 



2?H-2V— 3 



eines Systems von n Geraden, wovon immer je zwei senkrecht auf einander stehen, ohne 

 dass im Allgemeinen mehrere derselben parallel laufen. 



§. 20. 



8. Aufgabe. Man suche die Gleichung eines Systems von n begrenzten Linien, welche 

 von einem gegebenen Punkte aus divergiren? 



Es seien die Coordinaten dieses Punktes «, ß, so ist bekanntlich die Gleichung einer 

 Geraden, die durch diesen Punkt geht: 



y — -\- ß — к , und wenn die Linie von dem genannten Punkte ausgeht, 



d. h. mit ihm anfängt, so hat sie offenbar zum unteren Grenzwerthe a; folglich ein System 

 solcher Linien: 



« « а а 

 у— ilJx + ß— aU^ м iux+ß— a цУа Qjx+ß—a ü\ w i(Jx+ß— a ІіЖіЬ 



Cl 1 1 l) V2 2 1 9.J КЗ 1 1 3J V " \ \ n J 



a, ' - y Ф ~ ~\ 'Sf r 'S' a 'V'' • ^ * ;! Î4 V 



und combinatorisch : 



n a 



l.)y = £^J^U#-\-ß a(J^~^~ l . a j s Gleichung eines Systems convergirender 

 -> « Linien. 



Sind solcher q Systeme zugleich vorhanden, d. h. hat man: 



n a m a t «9 



'a. 'ai' ' аЯ 



У 



und combinatorisch 



q.ifi (n, m,p,....t)i) ці у « 



XIV.) y = fyj fä) [ f + ^3 ?+1 ; als Gleichung von д Systemen 



1,^ i >? aV> divergirender Linien. 



Die Gleichung der in Fig. 9 vorgestellten Linien ist die folgende: 

 wobei U = — 2 U — 5 



1 1 ..* i : ' . в ' ■ -i • i. в 



" = 3 U = Ъ ; У— i" 13 \ ы — 8? со ; 



ß — 7 з v 



* 



