der verschiedenen Probleme der Geometrie descriptive etc. 45 



nung Gebrauch machen will. Eine in allen Fällen brauchbare Bezeichnungsart der Polvgons- 

 stücke muss niebt nur schon auf den ersten Anblick jede Seite von einer Diagonallinie be- 

 merklich machen, sondern man muss auch ohne Mühe erkennen können, welche Seite oder 

 Diagonallinie da gemeint sei. Auch darf bei einem etwaigen Wegbleiben einiger oder aller 

 Diagonalen oder Seiten keine neue Bezeichnungsweise dadurch nothwendig werden, wie 

 dieses bei einem blossen Abzahlen der Fall sein würde. Wir setzen daher mit Beziehung auf 

 Fig. 16 Folgendes ein für allemal fest, \on dem wir glauben, dass es jeder Anforderung 

 genügen werde: 



Die n Polvgonswinkel sollen von links gegen rechts gezählt mit e, s, e, f, s, 



1 2 3 4 » 



und die Coordinaten ihrer Scheitel, d. h. die Grenzwerthe der respectiven Seiten mit 



a t , к г , «3 und ß l , ß t , ß 3 ; die Polygonsseiten in der nämlichen Ordnung mit 



f,, ••>, S3 • . • . h. die Seite, welche zwischen г, und s 2 liegt u. s. w. und nur wo 



n 



keine Missdeutung zu befürchten wäre, mit s l9 s iS s s .... 9 s nf — Ferners die (n — Ъ) Diagona- 



len von e, aus gezogen mit д,, di, d t д t , hingegen jene z. B. von « 5 aus gezogen 



s i s 



n — 1 



mit ds, S s , d s , d s , d s , ds, d s . Mit д-ч würde man daher diejenige Diagonale bezeichnen, 



welche von « 7 nach г, 3 gezogen ist. Um endlich auch noch jede andere Verbindungslinie 

 irgend eines Punktes des Umfangs mit irgend einem andern Punkte auf eine übereinstim- 

 mende Weise zu bezeichnen, wollen wir z. B. für eine zwischen einem Punkte der Seite s. und 

 s- gezogene Linie schreiben t ; also liegt diese Linie zwischen der 3. und 4. Ecke einer- 



seits und der 7. und 8. anderseits. Die (n — 1) Dreiecke, welche durch das Ziehen der Dia- 

 gonalen z. B, von e 3 aus entstehen, wollen wir der Ordnung nach durch 4 Д 5 , 5 A Ö , 6 Д 7 



щ 4r ji ' *^ ? t *. ' .. 3 3 3 



'Д- bezeichnen, und so auch in allen übrigen Fällen. INur wo keine Verwechselung zu be- 

 fürchten ist, werden wjr sie schlechtweg von links gegen rechts mit Д, Д, Д u. s. w. be- 



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nennen. 



Diese gewiss sehr bequeme und bestimmte Bezeichnungsart dehnen wir auch noch 

 dort, wo es Noth ihut, auf die Gleichungen der Seiten, Diagonalen und anderer Theilungs- 



linien aus, indem wir z. B. für die zwischen fj und e 2 liegende Seite: у == ^^Tj ^"-f- / ^ 



«13 «I 



und für die vpn £ 3 zu i l3 gezogene Diagonale : y — Çu 3 &-\- V z -ч schreiben werden, Ue- 



bersteigt der Unterschied zwischen dem Zähler und Леппег des Indexes die Einheit, so be- 

 zieht sich die Gleichung, wie man siebt, auf eine Diagonale, sonst auf eine Seite. Endlich 

 ist es begreiflich, dass, in so ferne man von der ÍNebendeutung des Zahlens absieht, ollen- 

 bar Ausdrücke, wie : 



у z=.^ü\x-\-F^ und у = ^а:фГ^ dasselbe bedeuten, 



