48 Christ. Doppler s Versuch einer analytischen Behandlun 



O-lïv (ім>4.1,1)л 



(*•) 



2 V (1,імЧ-1)г 



• Я 7Г 



Und diese Gleichung enthalt die allgemeinste Auflösung des Problems, jedes Poly- 

 gon von n Seiten von einer Ecke aus in seine (n — 1) Dreiecke zu zerlegen, sie von einander 

 abzusondern und sofort die Gleichung sämmllicher in beliebige Orte verlegter Dreiecke auf 

 rein analytischem Wege zu finden. 



Um hierüber auch ein specielles Beispiel anzuführen, sei das gegebene Polygon jenes 

 im Abschnitte III. Aufgabe (1.) besprochene, dessen Gleichung wie bekannt die folgende ist: 

 У 4 5 9 V 



у — — 4^ co£i.r + 3^ + 25^ со со §.r + 16^ . 



У у 4 5 9 



Soll nun dieses Fünfeck Fig. 3. von e 3 aus in Dreiecke zerlegt werden, so hat man 



wegen: у — — als Gleichung von <Jj, und 



Î 4 



у — ^26дг -|- 130^ als Gleichung von д^, nach dem oben Gesagten, wenn sowohl 



и 



die Coordinaten der anfanglichen als verlegten Drehungswinkel willkührlich angenommen 

 werden : 



4 



Í 



3, 7 I 4 \ 7, 13 



5.4 \ и I 1, 5 



Сз~ 1 ) 



ТПЛ 







1 , 



) ^26x+ 130^ j 











§90 











1 5 / 



1 v \ 



Í 1 







9 



\ 5 



Werden nun die hier angezeigten Operationen vollführt, welches ohne alle Schwie- 

 rigkeit und Zeitverlust entweder unmittelbar nach den Formeln A., 1. und II. oder durch 

 Substitution in die Gleichung (4) dieses Paragraphes geschehen kann, so findet man: 



