der verschiedenen Probleme der Geometrie descriptive etc. 5 1 



§, 35. 



b. Aufgabe. Es ist ein Polygon gegeben, man soll dasselbe durch eine beliebige 

 Theilungslinie, die keine Diagonale ist, in zwei andere Polygone zerlegen und sie von ein- 

 ander trennen ? — 



Wir wollen die Art der Behandlung solcher Aufgaben sogleich an einem speziellen 



Beispiele nachweisen, wozu wir uns des schon öfter erwähnten Fünfeckes bedienen werden, 



dessen Gleichung die folgende ist: 



5 9 V 's 4 4 



y — С— Ъх -f 25^ to £r — 5^ ш £— lx -f 10^ co — 4^ co 3^. 



4 5 9 . . V . . У 



Dieses Fünfeck werde nun durch die Theilungslinie д ІЛ in zwei andere Flächen ge- 



theilt und zwar^ für а ьл — und a iA — 7. Man erhält für diese Annahme nachfolgende 

 Werthe und zwar für /9 5 д = 3, und ß 3A —^. Diese Daten verhelfen sofort unmittelbar zur 

 Gleichung von д 5Л , nämlich zu: 

 за 7 



yzz^^x -\- mithin hat man: 



5 5 ' 4 3 * 



£_ 5< г + 25^> со ^f|^-iïj со ^-§^+10^ со ^-4^ со £§.*+3^ 



7 V V 



5 9 7 



£_ 5^4-25^ со ^ѵ-Ь^ со 8^4- со l*.^' 

 1 5 9 7 



Das genannte Fünfeck ist demnach durch jene Theilungslinie in ein Fünfeck und in 

 ein Viereck zerlegt. 



Werden diese Figuren fernere auch noch dislocirt, so erhält man folgende der Ab- 

 bildung in Fig. 18 entsprechende Gleichung, deren numerische Ausführung jedoch aus oben 

 erwähntem Grunde unterbleibt: 



22 I 



с 1 



(L)y 



1,5 



ь 



2,3 



^ — 5^ _|_ 25^ 



7 



1 1 



î 



io) 



V 



£2.r — 4^ 



CO 



5,1 



h 



3,4 



s 

 5 



1 



9 



i 2 ^ 



