58 Christ. Dopplers Versuch einer analytischen Behandlung 



Liegen endlich nur einige dieser Linien in einer Ebene, die übrigen nicht, so hat 

 man aus jedem der beiden Systeme (2) und (3) die entsprechende Zahl der Bedingungs- 

 gleichungen zu entnehmen. 



3. Aufgabe. Man soll die Gleichung eines Systems paralleler Linien im Räume finden? 

 Sollen die durch Gleichung (1) und (2) dargestellten Linien im Räume parallel lau- 

 fen, so müssen: 



Benützt man daher diese Bedingungsgleichungen sogleich dazu, um aus dem Sy- 

 steme von n Linien (In — 1) der in ihren Gleichungen vorkommenden Unbekannten weg- 

 zuschaffen, so erhält man für dieses System nachfolgende Gleichung : 



x - €Ô i a e z + a ?] 



■* y-iç—, \ als Gleichung eines Systems paralleler Linien im 



n Уі(> l Räume. 



In diesem Systseme sind daher nur mehr 6 и — (In — 1) •=. An -\- 2) unbestimmte 

 Constante vorhanden. 



§. 42. 



4. Aufgabe. Man soll die Gleichung eines Systems von n senkrecht auf einander 

 stehender begrenzter Linien im Räume finden, sowohl wenn sie in derselben Ebene, als 

 auch wenn sie in verschiedenen Ebenen liegend angenommen weiden? 



Liegen die Linien nicht in derselben Ebene, so hat man offenbar, wenn sie sich 

 zugleich schneiden, und die Figur sich schliesst: 



Ín ■ у 



nebst den Bedingungsgleichungen: 



