Berichte der Sccticnen. (1842, April.) 47 
und machte Mittheilungen über eine neue, von Luig^i de Chrislofoi-is conslruirte, 
von ihm machina igneo-pneiimalica benannte Mascliine zum Heben von Wasser^ 
und über das Grove'sche Verfahren , Daguerrolyp- Bilder zu ätzen. 
13. 
Versammlung der b ö lim i S с Ji - pli il о 1 og: i s ciien Section am 7 April 18í0. 
Anwesende: Palacký, Jungmann, Hanka, Safařik, Spirk, Kaubek. 
Hr. Kaubek las seme »Kritische Übersicht der neuern und neuesten Lei- 
stungen im Gebiete der schönen Literatur der Slawen , zumal der Polen und 
Russen.« 
Hierauf las er eine von ihm in's Böhmische übersetzte Partie der von 
Ilkěwič in Wien 1841 herausgegebenen rothreussischen Sprüchvvörter. 
14. 
Versammlung der in a t lie in a ti S Cli e n Section am 14 April 1842. 
Anwesende: Bolzano, Palacký, Kulik, Zippe, Kreil, Zimmermann. 
1) Hr. Kulik las seinen Aufsatz: »Iber die graphische Construction der 
Primzahlen.« 
Es ist für die Geschichte der Mathematik eine gewiss interessante Thatsaclie, dass 
grosse Mathematiker, als: Euler, Lagrange, Legendre, Gauss, seit fast hundert Jahren 
dem Gesetze, nach welchem die Primzahlen fortschreiten, nachgeforscht haben, ohne auf das- 
selbe gekommen zu sein , ohschon ihre Bemühungen durch Aufdeckung mancher wichtigen 
Sätze üher die Primzahlen gekrönt wurden. Gleichwohl muss es ein solches Gesetz gehen, 
dem gemäss man auf eine leichtere Weise, als durch blosses Versuchen, beurtheilen könnte, 
ob eine vorgelegte Zahl eine Primzahl sei, oder aber Theiler enthalte. Ist nun auch dieses 
Gesetz auf dem analytischen Wege noch nicht aufgefunden , so лѵаге es doch möglich , dass 
es durch eine graphische Construction aufgedeckt wird: wie denn üherhaupt beide Mellioden 
einander hilfreiche Hand leisten, und man schon öfters durch die eine derselben zur Anschau- 
ung von Wahrheiten gekommen ist, welche man durch die andere entweder nur auf Umwe- 
gen oder gar nicht halte erlangen können. 
Diese Betrachtung veranlasste mich über die graphische Construction der Primzahlen 
nachzudenken, und es ergaben sich drei folgende Formen hiezu tauglich. 
I. Theilt man zwei Seiten eines gleichseitigen Dreieckes (Fig. 1) in eine beliebige Anzahl 
n gleicher Theile, und führt durch diese Theilungspuncte eben so viele parallele Geraden 
mit jeder Seite des Dreieckes, so zerfallt es in gleichseitige kleinere Dreiecke. Bezeichnet 
