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andere, an ilire Stelle bloss getretene Substanz vor uns baben. Denn dieses Kennzeichen ist 
kein anderes, als dass die Kräfte und sämmtlicben Beschailenbeiten der Substanz, welcbe wir 
in dem Augenblicke U vor uns haben, den Kräften und Beschaffenheiten, welche wir der in 
dem Augenbliche 7 auf uns einwirkenden Substanz beilegen, um so näher kommen, je näher 
wir die beiden Augenblicke U und T selbst an einander rücken. Es ist also eine Art In- 
consequenz, wenn wir eine Substanz für dieselbe mit derjenigen, die früher auf uns einge- 
wirkt halte, erklären, und dabei doch nicht zugeben wollen, dass die Kräfte, die wir an ihr 
verschieden von dem ersten Zustande gewahren, in diesen geänderten Zustand allmählig über- 
gangen seyen. 
20. 
Denken wir uns nunmehr eine einfache und ihřer beschränkten Kräfte wegen im 
Räume befindliche *) Substanz, einen Atom, der seinen Ort (einen Punct) verändert, d. h. sich 
bdvfget; also in einem gewissen Augenblicke T in dem Puncte a, in einem spätem U in dem 
von a verschiedenen Puncte b sich befindet. In welchen Orten derselbe zu jedem innerhalb 
7" und и gelegenen Augenblicke gewesen, sey uns noch unbekannt; jedenfalls wird uns aber 
erlaubt seyn, das Ramnding, welches alle diese Puncte sammt а und b, sonst aber keinen 
andern enthält, die in dieser Zeit beschriebene Bahn des Atoms zu nennen, wenn wir пш' 
nicht sogleich voraussetzen, dass diese Bahn eine Linie sey. Das eigenthümliche Verhalten 
des Atoms selbst, wciclies wir als die nächste Ursache davon, dass jene Bahn von ihm in 
der bestimmten Zeit beschrieben wird, d. h. dass er gerade diese und keine anderen Orte 
in den verschiedenen Augenblicken dieser Zeit einnimmt, nennen wir die von ihm beobach- 
tete Geschwindigkeit . Nehmen лѵіг nun, weil dieses das Einfachste ist, zuvörderst an, dass 
diese Geschwindigkeit während der ganzen Zeit seiner Bewegung keine Veränderung erleide, 
so lässt sich alsbald daj'thun, dass und warum die beschriebene Bahn eine Linie und zwar 
eine gerade Linie seyn müsse. Denken wir uns nämlich zwei innerhalb T und U gelegene 
Augenblicke t und « ; so ist offenbar die zwischen t und и beschriebene Bahn ein Theil der 
zwischen 7 und U beschriebenen; beide aber sind Wirkungen, die gleichen, nur durch ver- 
schiedene Zeitlängen wirkenden Ursachen zugehören; woraus nach §. 14 folgt, dass sie ein- 
ander ähnlich seyn müssen. Die durch eine sich immer gleichbleibende Geschwindigkeit be- 
schriebene Bahn ist somit ein Raumding, welches (weil t und и wie inuner angenommen 
werden können) sich theilen lässt in eine unendliche Menge von Theilen, welche dem Ganzen 
ähnl ch sind. Es bedarf nicht erwiesen zu werden, dass dieses eine Eigenschaft sey, welche 
nur der begrenzten geraden Linie zukömmt **). 
*) Wie (Jas Eine aus i'l'ui Andern folge, \апа ich hier nicht umsLind icher ausoinandcr setzen. Es ergibt sich 
aber aus den Begriffen von Zeil und fíaum, wie ich sie anderwärts erkläre. 
Ich habe diesen Beweis schon einmal an einem Orle, wo man ihn nicht suchen dürfte, nämlich iu der 
Schrift: Die drei Probleme der Rectificalion, Complanation und Kubirung, Leipzig, 1817, in der Anmerkung 
§. 12 vorgetragen. Eben da.'^elbst habe ich auch §. 10 als ein Beispiel von der vielfäkigeu Anwendbarkeil 
eiuer doit aufgestellten Methode, deren ich mich zur Losung der auf dem Titel genannten drei Probleme 
