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Bolzano, Versuch einer objecliven Begründang der Lehre 
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Damit ein Grund sey, warum die gerade Linie, welche ein Atom beschreibt, der eine 
unveränderte Geschwindigkeit behält, nur eben in dieser und keiner anderen von den 
unendlich vielen aus einem Puncte möglichen Richtungen liege, muss die Geschwindigkeit 
desselben eine eigene Besthnmung besitzen, die wir von dem, was sie verursachet, füglich 
ihre eigene liichlung nennen dürfen; und damit ferner auch ein Grund da sey, warum jene 
Linie in einer gegebenen Zeit gerade diese und keine andere Länge erreicht, nmss die Ge- 
schwindigkeit eine Bestimmung besitzen, die, weil sie den Grund einer Grösse enthält, selbst 
eine Grösse seyn muss, und somit füglich die Grösse der Geschwindigkeit genannt werden 
kann. Somit hat jede Geschwindigkeit Beides, Richtung sowohl als Grösse; die sich gleich- 
bleibende eine sich gleichbleibende Richtung und Grösse; die sich verändernde aber kann 
sich entweder nur in ihrer Richtung, oder nur in ihrer Grösse, oder in beiden zugleich 
verändern; doch wird jedenfalls anzunehmen seyn, dass diese Veränderungen nur nach dem 
Gesetze der Stetigkeit erfolgen. 
Da alle Richtungen einander ähnHch sind, also nie eine durch blosse BegrifFe be- 
stimmt werden kann; da eben diess auch von allen Zeit- und Raimilängen gilt: so muss, 
weil in der Ursache immer eben so viele Stücke wie in ihrer Wirkung unbestimmt bleiben 
müssen (§. 15), auch bei einer Geschwindigkeit Beides, sowohl ihre Richtung als ihre Grösse, 
nie durch blosse Begriile bestimmbar seyn, sondern durcii angemessene Anschauungen allein: 
und zwar kann ihre Riclilinig uns gegeben werden lediglich durch gewisse Anschauungen, die 
eine im Räume befindliche Richtung, nämlich die der Geraden, welche der Atom beschreiben 
würde, wenn er diese Geschwindigkeit eine Zeitlang beibehielte, bestimmen; ihre Grösse aber 
kann uns gegeben werden lediglich durch gewisse Anschauungen, die Beides, eine Zeitlänge 
sowohl als eine Raumlänge bestimmen. Denn diese Grösse soll uns erklären, welche Grösse 
die gerade Linie hätte, die der Atom in einer gewissen Zeit beschriebe, wenn er seine Ge- 
schwindigkeit durch diese Zeillänge unverändert behielte; sie bedarf also offenbar zu ihrer 
Bestimmung einer Raumlänge sowohl als einer Zeitlänge. 
bediene, die boiden \vichügcn Lehrsätze der Media nik dargelhan, rlass wenn die von einem Atome beschrie- 
bene Bahn durch eine Function der Zeit ~ Ft ausgedrückt wird, die Geschwindigkeit dieses Atoms für je- 
den Augenblick durch die erste, die ihn beschleunigende Kraft aber duxcli die zweite abgeleitete Functiou 
■von Ft dargestellt wird. Den ferneren Satz aber, dass jeder von was immer für nur dem Gesetze der 
Stetigkeit gehorchenden Kräften getriebene Atom eine einzige coiitimarticke, wie auch sonst immer gekrümmle 
oder gebrochene Linie beschreibe, konnte ich weder dort, noch kann ich ihn hier beweisen, da er zum 
Theile auf der hier eben zu beweisenden Lehre von der Zusammensetzung der Kräfte beruhet. Indessen 
wird der gelehrte Leser, wenn er sich mit der a. a. O. §. 10 beschriebenen Methode bekannt gemacht hat, 
den uugefäliren Gang dieses Beweises wohl von selbst errathen. Wer sich mit der blossen Ge wissheil, 
dass etwas ist, begnügt, und nach dem objecliven Grunde, warum es ist, nicht fragt, fiir den ist freilich das 
wissenschaftliche Bediirfiiiss für dergleichen Beweise noch gar nicht erwacht. 
