444 Bolzano, Versuch einer chjcclivai Begründung eler Lehre 
frülier in Iluhe befindlichen Atome erzeugen, kein anderer ist als dass die Ruhe, welche schon 
ohne sie da war, noch ferner fortdauert. So namentlich wird, um den einfachsten Fall, in 
welchem das Gesagte statt findet, gleich zuerst anzufiihreii, ein Atom, der schon in Iluhe war, 
in dieser Ruhe sicherlich verbleiben, wenn лѵіг zu gleicher Zeit zwei Kralle anbringen, welche 
einander an Grösse gleich, in ihren Richtungen aber entgegengcselzl sind. Sollte hier nämlich 
Bewegung eintreten, so miisste (weil dieses ein Erfolg ist, der sich durch einen blossen Be- 
griff auffassen lässt) irgend ein Punct als Ort, welchen der Atom nach einer gewissen Zeit 
einnimmt, oder auch nur eine Linie oder Richtung, in лѵеІсЬег er sich befinden nmss, durch 
blosse Begriffe aJsleitbar seyn aus dem Systeme jener zwei gleich langen und entgegengesetzt 
liegenden Geraden, durch welche das hier in Rede stehende Ivräftensystem vorgestellt werden 
kann, und zwar nach einer aus blossen Begrificn besLclienden Regel, in welcher jene Linien, 
da sie einander gleich sind, auf eine ganz gleiche Weise erscheinen (§. 31 — 33). Dieses 
ist aber, wie Jeder sieht, aus rein geometiischen Gründen unmöglich ; denn ausserlialb des 
Punctes, darin sich der Atom zu Anfang befindet, d. h. aus welchem die beiden einander 
gleich langen und entgegengesetzten Geraden ausgehen, lässt sich durchaus kein anderer Punct, 
auch keine Richtung oder Linie erdenken, zu der es nicht eine andere, oder wohl gar noch 
eine unendliche Menge anderer gäbe, die völlig e])eu dasselbe durch Begriffe darstellbare 
Yerhältniss zu dem vorliegenden Systeme haben. 
35. 
Statt diesem Einen Beispiele andere folgen zu lassen, die .Jeder sich von selbst aus- 
zudenken vermag, wollen wir noch Eines beitiigen, welches erweisen soll, wie selbst eine 
mündliche Menge von Kräften so beschaffen seyn könne, dass sie die Ruhe eines Atoms, an 
dem sie angebracht ist, nicht störe. Denkt man sich den Umfang eines Kreises zuerst in 
eine beliebige Anzahl gleicher Theile, z. B. drei, gelheilt; dann aber jeden dieser Thcile und 
jeden durch die Theilung erhaltenen neuen Theil immer лvieder halbirt: so denkt man sich 
offenbar eine unendliche Menge von Theilungspuncten. Denkt man sich also in den Mittel- 
punct dieses Kreises einen Atom verlegt, und in jeder aus diesem i^Iittelpuncte nach einem 
Theilungspuncte des Umfangs gehenden Richtung eine Kraft angebracht : so denkt man sich 
eine unendliche Menge von Kräften an Einem Atome. Nimmt man diese Kräfte alle gleich 
gross, so dass sie alle durch gleichlange Linien, etwa durch Radien des Kreises vorgestellt 
werden können : so ist f)lfenbar das System von Linien, das jenes Kräftensystem vorstellet, 
abermal von der Art, dass sich kein ausserhalb dem Mittelpuncte desselben gelegener andere 
Punct, auch keine aus demselben ausgehende Richtung oder Gerade durch blosse Begriffe 
bestimmen lässt nach einer Regel, in welcher jene Geraden, da sie von gleicher Länge sind 
und unter gleichen Veihältnissen untereinander stehen, auf eine gleiche Weise erscheinen. 
Der Atom muss also in seiner Ruhe verbleiben. 
