454 Bolzano, Versuch einer ohjccliven Begruneluvg elcr Lehre. 
so können wir X, y, r weglassen, und auc h die drei noch iil)rig bleibenden Grössen — r, г, w 
oder — X / (^— 3' 'у i" (H) 
bilden für sich ein System von dem geforderten Verhältnisse. IVehmcn wir dagegen die Crosse 
r so an, dass sie nicht mehr mit x und y, sondern mit x und z ein System dreier Grössen 
\on dem besprochenen Verhältnisse bildet; d. h. nehmen wii' 
- = ^ C-l 
x ^x 
so können wir x, г, r weglassen, und auch die drei noch übrig bleibenden Grössen — r y, 
XV oder — X f (^— — У> '^*> ........... (I) 
bilden für sich ein System von der erwähnten Art. Nach der allgemeinen Formel (A) ergibt 
sich also aus (H) folgende Gleichung für гѵ 
wz=.-x.f\^ 
und aus (I) eben so die Gleichung 
IV — — X . f 
ti z 
woraus durch Gleichsetzung, wenn wir — — и und — ~ v schreiben, 
X X 
f v y~ f a J У- fv J 
oder I ^1 
J v a J У- у 
8. Die letzte Gleichung gibt durch Differentiation nach ť, da n und v ganz unab- 
hängig von einander sind: 
(^')=^[-^"-M^) (^)] • • ■ ■ (Ь) 
9. Aus (С) ist, wenn wir statt des dortigen и schreiben "j^' 
/(=^) = - " ./(-A) (M) 
Dieses nach и differenzirt, und mit — f v multiplicirt, gibt : 
