462 Bcliano, J'iTSurh dncr chjeclivrn Begründung Jer Lehrt 
sofern nur die I^agc der drei Acliscn I, II, III auch noch gegeben wird. Weil aber die Achse 
I jede beliebige Lage erhalten kann, so können auch die auf sie bezogenen Projectionen der 
gegebenen Geraden 
B, C, . . . , . Z 
d. h. die Grössen 
a\ h\ c\ ..... 
alle beliebige, nur innerhalb gewisser Grenzen gelegene Werthe annehmen. Weil ferner bei 
einer schon festgesetzten Lage der Achse I auch die Achse II noch jede beliebige^ nur eben 
nicht die der I entgegengesetzte Lage annehmen kann : so können bei einerlei 
a\ b^, c\ . . . . 
noch die Grössen a-, b-, c", . . . . 
alle beliebige, nur gewisse Grenzen nicht überschreitende Werlhe bekommen. Und weil 
endlich auch, wenn I und II schon festgesetzt sind, noch der Achse III jede beliebige Lage 
ertheilt werden kann, es sey denn nur niclit in der Ebene der I und II: so folgt, dass auch 
bei einerlei a',í'',ť:', . . . . z^ 
und a"^, b-, c2, .... z- 
noch die Grössen 
й^, b^, , . . . z^ 
alle beliebige innerhalb gewisser Grenzen eingeschlossene Werthe annehmen können. Hieraus 
ergibt sich nun, dass die Grösse abhängig sey nur von der endlichen oder unendlichen 
Menge der Grössen 
keineswegs aber von den Grössen 
b"-, c\ . . z^ 
noch von den Grössen b^, c^, . . 
und dass eben so die Grösse a- nur aus den Grössen: 
b^^, c"-, . . z-^ 
und die Grösse nur aus den Grössen 
b^, c^, . . z^ 
bestimmbar seyn müsse, und diess Alles immer mittelst einer allgemeinen aus blossen Be- 
griffen zusammengesetzten Regel, sofern nur nebst den Geraden 
B, C, . . Z 
noch die di-ei Achsen I, II, III gegeben sind. Da nun, was von den Grössen я*, a'^, so 
eben gesagt worden ist, auch von den Grössen b^, b"^, b^ ; c^, c-, u. s. w. gilt: so stellen 
die drei Inbegriffe von Grössen 
a\ b\ c\ .... г* ; 
^2, .... 22 . 
а^, b^, c^, .... 2^ ; 
Systeme vor, denen die erste der drei Bedingungen, die zum Verhältnisse des Gegensatzes 
gehören, ohne Zweifel zukömmt. 
2. Weil femer das Gesetz, nach welchem eine jede der Geraden 
A, B, C, . . . Z 
