470 Doppler, über das furbi^t Luid da Dcppelsternt 
Wellenschläge zu erleiden, wie eines, das ruhet oder gar sich in der Richtung der Wellen 
mit ihnen fortbewegt. Was aber von den Wasserwellen gilt, warum düri'te dieses nicht mit 
den nöthigcn Modificationen auch von den Luft- und Aetherwellen angenommen werden? Es 
scheint, als ob sich dagegen etwas Erhebliches kaum vorbringen lassen dürfte ! — Unter die- 
sen Umständen mag es zweckdienlich scheinen, die nöthigen darauf bezüglichen, ganz einfachen 
Formeln aufzustellen, und indem wir dieselben versuchsweise auf die Schallwellen anwenden, 
glauben wir zugleich auch der Akustik einen kleinen Dienst zu erweisen. 
Wenn Beobachter und Wellcnquelle sich einander nähern oder von einander entfer- 
nen, so kann die Richtung ihrer Bewegung, falls sie eine geradlinige ist, in ihre Verbindungs- 
linie fallen, oder ihre Richtungen schliessen einen Winkel ein. Alles, was dabei eine Aenderung 
erfahren kann, ist die Dauer zwischen den aufeinander folgenden Wellenschlägen, ihre Inten- 
sität und die Richtung, in der sie dem Beobachter anzukommen scheinen. Der letztere Punkt 
kömmt bei unserer gegenwärtigen Untersuchung nicht in Betracht, und ist übcrdiess schon 
durch BradUys scharfsinniges Aberrations - Theorem als erledigt anzusehen. Es bleibt uns 
demnach nur der erstcre Fall einer directen Annäherung oder Entfernung für die Betrachtung 
übrig, wo die Frage über die Richtung nicht zur Sprache kömmt. Diesen vorliegenden Fall 
dagegen müssen wir unter einer doppelten A^oraussctzung betrachten; das einemal nämlich, 
wo der Beobachter in Bewegung und die Quelle in Ruhe, das anderemal, wo gerade das 
Gegenlhcil davon angenommen wird. 
Fall 1. Es heisse die Geschwindigkeit, mit welcher die Wellen fortgepflanzt werden, 
a, und О und А (Fig. 1 und 2) bedeute Anfang und Ende einer Welle, Q dagegen die ent- 
fernte Quelle derselben ; ferner n die Anzahl Sekunden, die eine Welle nöthig hat, um von 
А nach О zii kommen, d. h. um eine Wellenlänge zu durchlaufen, und x" die Zeit, die sie 
braucht, um den gegen oder von А sich bewegenden Beobachter О zu erreichen. Man hat 
daher für den Fall der Annäherung sowohl wie der Entfernung des Beobachters von oder an 
die Quelle, wegen ax'< ± «-^ — an"\ 1, x^^ ~ . ; oder auch а — ( 1 ■ — — ) а 
Fall 2. Wenn dagegen der Beobachter unbeweglich ist, die Quelle sich dagegen mit 
der Geschwindigkeit « zu oder von dem Beobachter bewegt: so hat man vor Allem den Ein- 
fluss dieser Bewegung auf die der Quelle nächste Welle zu berücksichtigen, da die einzelnen 
entstandenen Wellen, wie Fig. 3 und 4 veranschaulicht, in völlig unveränderter Weise bis zum 
entfernten Beobachter in О fortgepflanzt werden. Während dah.er die erste Welle von Q 
nach А gelangt, wobei sie einen Weg gleich а n durchläuft, ist die Quelle О selbst nach Q' 
gekommen, wobei sie einen Weg gleich an macht, und die zweite Welle braucht nur noch 
eben so viele Zeit, als zum Durchlaufen der entsprechenden Wellenlänge O' А nöthig ist. Man 
hat daher für beide Fälle, wegen an" ч= an" — ax", 2, x — ^ n ; oder auch 
