und einiger anderer Gestirne des Himmels. 47 1 
Aus der Verschiedenheit der beiden Formeln (1) und (2) ersieht man, dass es keines- 
wegs selbst unter solchen gleichen Umständen einerlei ist, ob der Beobachter oder die Wellen- 
quelle sich bewegt. — Riicksichtlich der Intensitntsänderung müssen wir uns, da bis jetzt die 
Vibrationsgeschwindigkeit der einzelnen Theilchen sich noch nicht ermitteln liess, mit der schon 
im Frühem ausgesprochenen allgemeinen Bemerkung begnügen. — 
§. 4. 
Entfernt sich der Beobachter von dem schallenden oder leuchtenden Objecte mit einer 
dem a selbst gleichen Geschwindigkeit, so findet man, da in Formel (1) das untere Zeichen 
zu gelten hat, =z oo , d h. die einzelnen Schallwellen erreichen niemals das Ohr des Beob- 
achters, und die Tonerzeugung, wiewohl an und für sich vorhanden, ist für die Wahrnehmung 
des Beobachters so gut wie gar nicht da. Entfernt sich aber dagegen die Tonquelle selbst 
mit derselben Geschwindigkeit vom Beobchter, so findet man (da in Formel (2) das untere 
Zeichen zu gelten hat) X— In; d. h. der Beobachter vernimmt die nächst tiefere Octav des- 
jenigen Tones, welchen an und für sich der schallende Körper liervorbringt. — Nimmt man 
endlich an, dass sich die Quelle dem Beobachter mit einer Geschwindigkeit annähert, die jener 
der fortschreitenden Wellen selbst gleich kömmt: so hat man, da in Formel (2) das untere 
О .n 
Zeichen zu gelten hat, w egen a — a, x — — O, d. h. die einzelnen Wellenschläge treffen 
а 
1 i, . 
alle im nämlichen Augenblicke beim Beobachter ein, oder was dasselbe ist, in unendlich kur- 
zen Zeitintervallen, welcher Umstand einen unendlich hohen Ton, der gar nicht mehr ver- 
nehnibar wird, begründen würde. — Um auf einige ganz spezielle numerische Beispiele über- 
zugehen, werde vorausgesetzt, die Geschwindigkeit des Schalles bei 10" Reaumur, d.i. a, sey 
1024 par. Fuss, und man frage z. B. um die Geschwindigkeit a, mit der sich ein Beobachter 
gegen die Schallquelle bewegen muss, damit er das sogenannte grosse С als D vernehme, so 
erhält man wegen n— x — -i- , und a — 1024 nach Formel (0; a — 128' als Geschwin- 
" 64 72 
digkeit in der Sekunde. Umgekehrt zeigt die nämliche Formel, dass sich der Beobachter mit 
einer Geschwindigkeit von 114 Fuss in der Sekunde von der Schallquelle entfernen müsste, 
damit das D als grosses С vernommen würde. Noch viel günstiger für die Wahrnehmung 
irgend einer Tonänderung sind andere sich näher liegende Töne, da sie bei absoluter gleicher 
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles dennoch einander näher liegende Schwingungs- 
zahlcn darbieten. So z.. В bedarf es, weg^en n — und x — -^— und a — 1024 nur 
120 128 , 
einer Geschwindigkeit a — GS' von Seite eines Beobachters, um den Ton H als с zu verneh- 
men. Ein geübtes Ohr unterscheidet, aber bekannthch Xpnunlersçhietie bis auf ;еідеп Yiei;|.eK 
ton, und es bedürfte daher gar nur nach Formel (1) çj^ier Geschwindigkeit a von kaum 17' 
in der Sekunde, um bei dem Tone В eine Erhöhung oder auch Erniedrigung von einem 
Viertelton zu bewirken. Berücksichtigt man nun, dass die Annäherung oder das Entferne^ 
ein wechselseitiges seyn kann, so ist dp r Fall gpjr., nicht ццdeIlkbaг, .^^Orbe^i einer beiderseitige» 
