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Alf^orilluDus zu scliaflen, geeignet, genannte Beschränkungen und Unvollkommen, 
heilen in dieser AYissenschaft zu beheben. — 
Der zweite Abschnitt in drei Capileln ist der Ableitung derjenigen For- 
meln gewidmet, welche den Problemen der Dislocation, der Transformation der 
Coordinaten und der geometrischen Metamorphose oder Formänderung zum Grunde 
gelegt werden, und von denen namentlich im letzten oder vierten Abschnitte ein 
häufiger Gebrauch gemacht Avird. Insbesondere machen wir auf das erste Capital 
dieses Abschnittes aufmerksam, welches die möglichst vollständigen Formeln für 
beliebige Ortsveränderungen im Räume wie in der Ebene enthält, und mithin un- 
sere frühere diessfallsige Aibeit ohne allen Vergleich an Anwendbarkeit und Voll- 
ständigkeit überti iiTt. Von der geometrischen Formänderung finden sich im dritten 
(lapitel nur die einfachsten Betrachtungen unter Hinweisung anf die im folgenden 
Abschnitte sich vorfindenden Aufgaben. 
Der dritte Abschnitt ist endlich ausschliesslich der Anwendung der in den 
l'riihern drei Abschnitten bespi-ochenen Begrifi'e bestimmt, und zwar enthält das 
erste Capitel Probleme über geometrische Objecte in der Ebene, das zweite da- 
gegen über solche im Piaume. Wir glauben unsere Leser insbesondere auf jene 
Probleme aufmerksam machen zu sollen, welche von der analytischen Bestimmung 
der Balmfläche bewegter Linien, Flächen und Körper und von deren wechselseiliger 
Durchdringung handeln, so wie auch auf die höchst verschiedenartigen Anwen- 
dungen unserer allgemeinen Dislocationsformeln, da insbesondere die ersleren sich 
gut dazu eignen dürften, ein Zeugniss über die Brauchbarkeit unsers Algorithmus 
und der Dislocationsformeln abzulegen. Man wird zu bemerken Gelegenheit haben, 
dass sich der Л'^eгfasser mehrmals mit bloss allgemein analytischen Durchführungen, 
oder vielmehr mit einer symbolischen Darstellung aller vorzunehmenden Rechnungs- 
Operationen begnügte, wiewohl anderseits die Zahl der wirklich durchgeführten 
numerischen Beispiele keineswegs geringe zu nennen ist. Es geschah dieses 
iheils der Kürze wegen, theils aber und insbesondere desshalb, weil es für den 
Zweck unserer Untersuchungen höchst unwesentlich erscheinen muss, ob die an- 
gezeigten Rechnungsoperationen immer und stets durchführbar seien oder nicht. 
Die analytische Geometrie als Wissenschaft hat unserer Meinung nach, namentlich 
in Bezug auf Probleme, lediglich bloss die Vorschriften anzugeben und den Weg 
vorzuzeichnen, welcher zur Lösung einer Aufgabe betreten werden muss. Anderes 
fällt anderen Wissenschaften anheim, und es hiesse ofTenbar, das Wesen dieser 
Wissenschaft Aöllig verkennen, wenn man an sie Anforderungen stellen wollte, 
