I. Abschnitt. 
Kritische Bemerkungen über die analytische Geometrie als Wissen^ 
Schaft^ und Darlegung der wichtigsten Grundbegriffe eines neu 
einzuführenden Algorithmus. 
§• i. 
Die analytische Geometrie stellt sich zur Aufgabe : die Erforschung der verschiedenen 
Eigenschaften gerader und krummer Linien und Flächen und der aus ihnen zusammengesetz- 
ten und gebildeten Figuren und Körper, so wie die numerische Bestimmung alles dessen, was 
sich an ihnen Messbares vorfindet. — Puncte, begrenzte oder unbegrenzte Linien, Flächen 
und Körper und ihre Zusammensetzungen, so wie ihre gegenseitigen Stellungen zu einander, 
sind daher die einzigen Objecte der analytisch -geometrischen Betrachtungen. In so ferne 
also hat diese Wissenschaft Zweck und Absicht, so wie Gegenstand mit der sogenannten syn- 
thetischen oder Euklidischen Geometrie gemein und sie unterscheidet sich auch in der Thal 
von jener nur bloss in der Methode, d. h. durch den Weg und die Mittel, durch welche sie 
diesen Zweck zu erreichen strebt. — Zweck, Gegenstand und Methode der analytischen Geo- 
metrie bilden daher den Inhalt dieser Einleitung, und den folgenden Abschnitten ist es vor- 
behalten, genannten Zweck selbst nach Möglichkeit und in so weit es der Raum einer Ab- 
handlung gestattet, zu realisiren. 
Niemand ist wohl so unerfahren oder von Natur aus so stiefmütterlich begabt, dass 
er das Krumme nicht von dem Geraden, einen Punct nicht von einer Linie, diese nicht von 
einer Fläche oder еіпепг Körper zu unterscheiden vermöchte, — der nicht wiisste, dass es 
Drei-, Yier- und Vielecke u. s. w. gibt, und worin wenigstens ungefähr und überhaupt ihr 
Unterschied wohl bestehen dürfte. — Allein es ist sehr begreiflich, dass eine solche bloss bei- 
läufige und oberflächhche Bekanntschaft mit den verschiedenen geometrischen Objecten, mag 
sie auch für den engen Wirkungskreis mancher Menschen zureichend befunden werden, kci- 
