auf Grundlage duís пси citKufYthnncIiJi Algüirilhmus. 551 
und als specielle Beispiele die den Fig. Ь und G entsprechenden Gleichungen, nämlich: 
5,10 4/i 
(Ď.) i/=^^a:— 5^; und (6.) j/rr^^j: — d. h. von den z. B. durch Function (5) sich 
3,8 6,15; 
ergebenden Werthen sind nur jene beizubehalten, welche entweder aus einem zwischen 3 
und 5 oder zwischen 8 und 10 liegenden Werth von äc hervorgehen. — 
3. Sehr häufig kömmt man ferners bei derartigen Untersuchungen in die Lage, die 
Grenzbezeichnung, anstatt sie auf die den Functions-Ausdrücken zum Grunde liegenden ab- 
solut veränderlichen Grössen zu Jjcziehen, sie vielmehr auf die Functionen selbst anwenden 
zu müssen. Es wird uns dieses durch Anwendung und Einfidirung einer anders geformten, 
nämlich der doppelt gekerbten Grcnzklammer jederzeit möglich werden. Um daher anzu- 
zeigen, dass von allen Werthen, deren eine Function überhaupt fähig ist, nur ganz allein 
diejenigen zu gelten oder nicht zu gelten haben, welche zwischen den Grenzen ß und ß' lie- 
gen, wollen wir hinfiiro uns der Bezeichnung : 
ß 
ij — und y r= ^ Ф (jr) ^ = /3 ^ (jr (ár) ^ß'i bedienen. — 
ß- 
4. Eine begrenzte Function oder auch ein derlei Zahlwerth soll von uns einProgress 
genannt Averden, wenn der obere Grenzwerth «' oder ß' numerisch grösser ist, als der dazu 
gehörige untere « oder ß. Findet das Gegentheil davon Statt, so soll er Regress heissen, 
gleichviel, ob sich die Grenzwerthe auf eine einfache oder doppelt gekerbte Grenzklammer 
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beziehen. So wären z. B. ^(]f (^)-^ und (лг) ^ Progresse ; und ^<jf (-ř)^ und ^gi dagegen 
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Regresse. — 
ť 
Ó. Da der Ausdruck ^ У ^ eigentlich und dem Begi'iffe nach aussaget, dass der Werth 
von ij zwar unbestimmt, dabei aber gleichwohl insoferne wiederum bestimmt ist, als er keines 
ausserhalb des Intervalls von ß bis ß' liegenden Werthes fähig seyn solle, der Werth von у 
also in Wahrheit eine begrenzte Unbestimmtheit darbietet: so erscheint es in jeder Weise als 
erlaubt, statt obigen Ausdrucks, falls man es für wünschenswerth erachtet, auch den nachfol- 
tv ß' 
genden zu setzen, d. h. statt ^У^' 5' — ^іі^" somit in der Form einer Gleichung. 
ß ß 
Dieses Raisonnement wird auch, wie es der letzte Abschnitt darthun wird, durch den 
Umstand als richtig erhärtet, dass man auch als reducirte Gleichung für eine begrenzte Senk- 
ß' 
rechte oder Ordinate, denselben Ausdruck y n ^ g ^ unabhängig von gegenwärtiger Betrach- 
ß 
tung erhält. — '* 
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