5513 Christ. DcppUr's Vnsuch iimr Erweiterung der analytischen Geometrie 
6. Nach den bisherigen Feslstellungfcn ist es nun in jedem vorkommenden Falle ganz 
• leiclit, über die Möglichkeit oder Unmöglichkeit eines durch Specialisirung einer l-unction 
entstandenen Werthes schon auf den blossen Anlilick hin zu entscheiden. So würde man kei- 
7 S 
nen Augenblick anstehen, die Werthe ^»/ (b)^ und ^('ir('i)^ für mögliche und zulässige, da- 
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С ... 
jegen 
^(p(7)^ und ^ф(З)^ für unmögliche und abzuweisende oder vielmehr gar nicht vor- 
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handene anzuerkennen, und ebenso: ^^^^ "'^^ ^^^^ mögliche, dagegen ^ ^ und ^ 9^ 
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lur unmögliche zu erklären. 
7. In gleicher Weise dürften auch die nachfolgenden paarweise zusammengestellten 
Grenzausdrücke keiner weitern Erklärung mehr bedürfen, nämlich : 
+» 
\; und wir fügen nur noch die Bemerkung 
00 
\ -00 ' 
-00 \ 
' 00 
/ -Э0 
- 00 / 
-00 
bei, dass wir für die beiden vorletzten Ausdrücke geradezu keine Function, für das letzte 
Paar dagegen stets die völlig gleichbedeutende einfachere Function g {.r) schreiben werden. 
Da ferner jede Grösse mit unbeschadet ihres Werthes muitiplicirt werden kann, so ist 
et 
es auch erlaubt, ja dort, wo man Schwierigkeiten fände, sogar rathsam, statt ^ ^ ^ ^^^s gleiche 
a 
n' g 
^йл-" ^ zu schreiben. Es ist daher z. B. ^ ^ ^i"' alle Werthe л", welche zwischen 1 und 9 
« 7 
9 
liegen, der Werth von ^ 5 ^ ~ ö zu setzen. Ist endlich der obere Grenzwerth dem untern 
7 
a 
gleich, d. h. so hat die Function, d. h. y — ^ (/ (л*) ^ nur einen Werth, nämlich 
« 
y=:(jf(f«), und derselbe entspricht stets einem bestimmten Punkte. — Endlich kann noch bemerkt 
werden, dass stets der Ausdruck nur \vieder einem 
• 
Ausdrucke von der Form m~\z.nY~ — 1 gleich sevn kann, da zwischen zwei unmöglichen 
Werthen nur wieder unmögliche liegen. — 
8. Bei Functionen dreier Variablen wie z.B. Z—F[j:.ij) kann eine doppelte Art der 
Begrenzung Statt finden; jene der absolut veränderlichen und jene der abhängig Veränder- 
