Ô54 Christ. Doppler s Versuch einer Erweiterung der analytischen Geometrie 
auch nur unbekannte Grösse. Dort , wo es die unabweisliche Nothwendif^keit erheischte, ein 
derartij;es oder doch e^anz ähnliches Ycrhältniss mehrerer Grössen zu einer Diitten an/.u- 
га'щсп, wie z. Ii. bei den verschiedenen combinatorisclien Operationen, bei Aul'zahking sämmt- 
hclier Wurzeln einer (ileichung, oder endüch liei Angabe der Einzeln-Werthe einer viellör- 
migen und daher auch vieldeutigen Function u. s. w., begnügte man sich bislier, dieses ge- 
meinighch durch dazwischen gesetzte Komma auszudrücken. — 
Aber aljgcsehcn von dem gewiss nicht unwichtigen Umstände, dass eine derartige 
Bezeichnung leicht zu Missverständnissen aller Art führen kann, und sich mithin gar wenig 
zu dem beabsichtigten Zwecke eignen dürfte: scheinet man auch noch überdiess bis jetzt 
wenig Nutzen von einer geregelten Anwendung eines solchen BegriiTszeichens erwartet zu ha- 
ben. Icli aber meines Theils muss gestchen, dass icli niclit ganz dieser Meinung scvn kann, 
vielmehr durch mehrfach angestellte Betrachtungen und Untersuchungen, von denen ich schon 
früher einen Theil dem mathematischen Publicum zur Beurtheilung vorlegte, zur Uberzeugung 
gekonmicn bin, dass sowohl dieser als auch der obenerwähnte Begriff der genauesten und 
sorgsamsten Beachtung, Pi üfung und Erörterung rücksichtlich deren Brauchbarkeit als Grund- 
lage eines neuen Algoritlmms werlh scyn dürften, — und Männer, denen ein Urthcil hierüber 
лѵоііі zukommen möchte, smd öffentlich und privatim dieser meiner Meinung beigetreten. — 
Um daher anzuzeigen, dass z. B. der Veränderlichen у die Werthe A, B, C, u. s. w. 
zukommen, d. h. : dass sie dieser Werth fähig seyn solle, wollen wir uns des dazwischcn- 
gesetzten Zeichens со bedienen, und schreiben y ~AwBa>C; d, h. : у ist sowohl J, als 
auch B, als auch С u. s. w. — W4irde man daher dieses Zeichen auf die Wurzeln der Glei- 
chung — — 15; anwenden, so hätte man jr— ІсоЗюЬ; eine Bezeichnungsweise, 
welche, hätte man sich ihrer in der Theorie der Gleichungen von jeher bedient, sicherlich 
vor manchen irrigen Behauptungen und vorgeblichen \A'idersprüchen zu bewahren vermoclit 
hätte. Denn das m (Omega) verbietet eben jede willkührliche und unmittelbare Vei'bindung 
der einzelnen Glieder, indem sie diese W erthe, wie die folgenden Paragraphe lehren werden, 
gewissermassen auseinander hält Die auf der einen Seite der Gleichung stehende Variable 
oder Unbekannte ar, y oder z ist nämlich nicht bloss ein slellvertretcndes Zeichen für einen, 
sondenn ein allgemeiner Bepräsentanl mehrerer und oft sogar unendlich vieler W^ erthe, und 
mithin eine vieldeutige Grösse, worauf man eben durch das Zeichen w aufmerksam gemacht 
wird. So kann man für у ==: ± auch schreiben : y zr ( -|- \^ o) « ( — Ѵ"э); statt 
y—y^i — 1 01 ^ * ~^ ^ ûj^_^ ^l^ oder, wenn sin.X—ij, so ist bekanntlich: 
X — arc. sin. I) oj nrr. sin. [In -\- if) со arc.si?i. (4я у) т...; denn durch die Reversion eines Ausdruckes 
entsteht fast immer ein vieldeutiger Functionswerth. 
Unsers Wissens gebührt Cauchy das Verdienst, auf die bestimmte Darstellung mehr^ 
förmiger Functionen durch ein in die Augen fallendes Zeichen gedrungen zu haben. — 
Schon aus dem bisher Gesagten ersieht man deutlich genug, dass das Zeichen w, 
welches von uns das Disjuncliv-Zcichcn , die einzelnen Theile A, ß, C, die es )niteinander 
