auf Grundlage eines neu einzuführenelen Algcriihmus. 555 
verbindet, dagegen Disjunctiv-Glieder genannt werden sollen, durchaus nicht mit dem Addi- 
tionszeichen -\- verwechselt werden darf, wiewohl es gleich jenem zugleich ein Qualitäts- und 
Operations-Zeichen ist, und nach ähnlichen, aber eigenthümlichen und aus der Natur dieses 
Begriffes selbst geschöpften Regeln angewendet werden muss. — Das jedem Disjunctiv-Glicde 
vorgesetzte Qualitätszeichen -f- oder — bezieht sich immer auf dieses selbst, und darf nie- 
mals dem unteren Grenzwerth zugeschrieben werden, falls letzterer, wegen seiner Complizität 
dem DisjunctiA'gliede vorangeschrieben würde. Man hätte in letzterem Falle denselben zur 
Vermeidung jeglichen hrthums in gewöhnliche Klammern einzuscliliessen. So z. B. bedeutet 
y [jc] ^ — '( — «) ^г/ [x] ^ (a) ; und y — — (j") ^ — — ( — «) ^qr [x) ^ («) ; nicht аізег auch ■ 
— a • — a • 
gleich dem Ausdrucke: (« (-г") ^ wegen A'erschmelzung der beiden Minus-Zeichen zu Plus 
• 
u. s. w. Durcli dieses Ubereinkommen ist daher jeder Missdeulung vorgebeugt. Öfters lassen 
sich die sämmtlichen Disjunctiv-Glieder einer Gleichung von einem gemeinschaftlichen Index 
abhängig machen, und in diesem Falle können derlei Gleichungen immer unter einer höchst 
einfachen Form dargestellt werden. So werden wir hiefür statt der Gleichung у — Аы Аы Аы ...А 
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schreiben : у — ~^ ; oder wo ein Missverständniss zu befüi-chten wäre, lieber 
1 
n () et' ß' y' 
Q(x'.ß',y'.. )q n,7l 
У— • О^'^З* Zeichen welches sich, wie man sieht, lediglich 
bloss auf die Indices und niemals auf die allenfalls dem Disjunctiv-Gliede zum Grunde lie- 
genden Variablen bezieht, wollen wir das grosse oder combinatorische (Omega) nen- 
nen. — Indem wir aber auf diese Weise die analytische Geometrie den combinatorisch-analy- 
tischen Betrachtungen und Operationen zugänglich machen, eröffnen wir den letztern zugleich 
ein neues Feld, welches zumal für die Lösung unbestiimnter geometrischer Probleme nicht 
anders als von der grössten Wichtigkeit sich erweisen dürfte. W'ir haben diesem Theile un- 
sers Algorithmus in unserer frühern Abhandlung über diesen Gegenstand ein besonderes 
Augenmerk geschenkt, wesshalb wir zur Vermeidung unnöthiger Wiederholungen unsere Leser 
auf jene Arbeit verweisen. 
§. 9. 
Durch die Annahme und den Gebrauch des Disjunctiv-Zeichens in A'erbindung mit 
jenem für die willkührliche Begrenzung wird es begreiflicher Weise der analytischen Geo- 
