auf Grundlage eines neu einzuführenden Algorithmus. 567 
sultaten führen, wie wir dieses zwar schon in unserer früheren Abhandlung gezeigt zu haben 
glauben, noch mehr aber durch gegenwärtige Arbeiten darzuthun hoíTen. — Jetzt aber wol- 
len wir das in den letzten Paragraphen A'^orgebrachte durch Anfülirung einiger speziellen Bei- 
spiele zu erläutern suchen. — 
§. 13. 
Der gegenwärtige Paragraph ist, wie so eben erwähnt wurde, der Angabe einiger 
numerischer Beispiele als Belege für unsere Behauptungen gewidmet, und wir glauben unsere 
verehrten Leser darauf aufmerksam machen zu sollen, dass dieser ganze Paragraph ohne 
Beeinträchtigung des wissenschaftlichen Zusammenhangs einstweilens übergangen, und einer 
spätem Naclilese vorbehalten bleiben kann. — 
Wir wollen hier in der verkehrten Ordnung vorgehen, nach welcher die allgemeinen 
Formeln abgeleitet wurden , und daher wie folgt beginnen : 
А. Für Gegenstände in der Ebene^ und zwar: ^ 
a) Beispiele über Flächenräume in der Ebene. 
1. Man stelle die Gleichung auf für den in Fig. 26 dargestellten trapezartigen Flächen- 
raum: Es ist diese: 
1С . 1« • 
(1) У = ^9 — ^ g ^ ^3^4- 4^ ; für x—G z. B, findet man y = 3 ^ § ^ 22, 
5*5 
d. h. für a:zz6 erhält man fiir у alle jeneWerthe, welche zwischen den Zahlen 3 und 22 liegen. 
2. Es soll die Gleichung des in Fig, 26 dargestellten, nach beiden Seiten ins Unend- 
liche sich erstreckenden Flächenstreifen AB CD aufgestellt werden: es ist diese augenschein- 
lich, im Allgemein (2) in Bezug auf Fig. 26 (3), d. h. 
a' 
15» 15 
(2) y = ^-x.^o^ ^+00^°^; und (3) y-^-o,^'^^ ^g^ ^-foo^o^. 
а • а 7*7 
3. Es ist jene des in Fig. 27 dargestellten Objectes anzugeben: 
* 15 
0 7 
4. Die Gleichung des in Fig. 28 vorgestellten unendlichen Flächenstreifens allgemein 
(b) sowohl wie speciell (6) ist sofort, wenn man sich erinnert, dass die Begi-enzung von — эс 
bis -j"* gar nicht angezeigt zu werden braucht. 
• • 
(S) !/ = {Ux+nl^l{U^+n und (6) y = (-|.-8) ^g^ (^-12). 
• • 
5. Die Gleichung des in Fig. 29 dargestellten, damit verwandten Objectes, ist speciell: 
72* 
