!^'n^i^^' üuf Grundlage dnes neu einzufahrenden Algoriihmus. 569 
12. Man soll die Gleichuns; sämnitlicher in einer unendlichen Ebene sich wechsel- 
seitig berührender Kreisflächen vom Radius wie Fig. 36 darstellt, angeben. Sie ist: 
(18) y — fy) ^г—УГ г2_ [x-lvr)'^ (^2er-fT г2 — (^— 21^)2^^. 
13. Endlich soll man die Gleichung des zwischen einer Parabel und einer Ellipse 
liegenden Raumes Fig. 37 aufstellen. Man hat diessfalls: 
30 • 00 • 
(19) у = ^db ž ^40^-^2 — 300^ ^ g ^ ^± h V lOO^. 
10 * 1 о 
Dass man auch die Gleichungen der complementären geometrischen Fläehenräume 
zu den bisherigen durch eine Abänderung in der Begrenzung augenblicklich sich verschaffen 
konnte^ leuchtet von selbst ein. — 
b) Beispiele über begrenzte und zusammengesetzte Figuren, Curven und einzelne 
Puncte. 
I. Man suche die Gleichung der in Fig. 38 dargestellten parabolischen Curve, deren 
Curvenäste von G und H an sich um ihre daselbst gezogene Tangente nach aussen gewendet 
haben. Da es sich hier noch nicht darum handelt, die Methode der Darstellung solcher 
Gleichungen zu zeigen, sondern bloss die Ubereinstimmung der analytischen Repräsentanten 
mit unsern allgemeinen Functionsformeln durch einige Beispiele zu erläutern, so können wir 
unsere Leser gar wohl auf unsere frühere Abhandlung verweisen, wo sich diese Aufgabe 
pag. 52 §, 36 vollständig abgehandelt findet, und nur hier bemerken, dass als deren Gleichung 
die nachfolgende gefunden wurde, nämlich: 
p 
2. Man soll die Gleichung des in Fig. 39 vorgestellten Fünfeckes aufstellen. Man hat 
für dieselbe: 
• • • • 4 
(2.) y = ^ — 5^7 + 25 ^ (B — 5^ co^— gjr-f-lO^ Ю ^2jr — 4^ю^§л; + 3^. 
2 1 14 
4 3 
Hier also, wie im ersten Beispiele, hat F(x.y) mehrere Disjunctivglieder: 
3. Man soll die Gleichung des in Fig. 40 vorgestellten elliptischen Bogens AB darstellen :' 
+ 8 
(3.) у^^^ГгГЗТ^]. 
