670 Christ. DcppUrs Versuch einer Erweiterung der analytischen Geometrie 
4. Man soll die Gleichung eines Puncles in der Ebene, dessen Coordinaten a z= 5, ß—{\ 
sind, aufstellen. Dieses kann natürlich auf unzähhge Arten geschehen; so z. B. 
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(4.) y— ^-^л;^ und somit (5.) y — ^y-z^^. 
'\\ а 5 
Wir wollen jetzt nur noch einige Beispiele von Objecten im Körperraume beibringen. 
B. Für Gegenstände im Räume, 
a) Beispiele über die Körperräume. 
1. Man gebe die Gleichung für einen parallelepipedischcn Körperraum, dessen Länge 
Fig. 20 (nach x) von 3 bis 12, dessen Breite (nach ij) von 10 bis 18, und dessen Höhe 
(nach z) von 15 bis 19 reicht; man hat diessfalls 
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(l.) 2=:^I0^»|l5y"jl8^°^ ^10jF°|l9y»jl8ar«^; 
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2. Man soll die Gleichung des ganzen unendlichen Raumes angeben, welcher ab- 
wechselweise mit erfüllten und leeren Parallelepipeden von einer Länge (nach x) a, einer 
Breite (nach y) b, und einer Höhe (nach z) von с Einheiten. Setzt man die combinatorische 
Bezeiclmung als bekannt voraus, worüber auch meine frühere Abhandlung über diesen Gegen- 
stand ein Mehreres enthält , so hat man als Gleichung des in Fig. 2 1 dargestellten geome- 
trischen Objectes 
(l.V, +«(>, + cor, + XI <ř) . (2^4.^4.1;)« 
(2.) г- fy] ^((2»' + і/')г'^«)[(2<г + Ѵ^)^У"|((2^ + Ф+1}/>'^")^ 
^8^ ^((2г + ѵ)*^'')|(2д)+Ѵ^+1)г/|((2. + я/.+ 1)г,^»)^ I 
Würde man statt 2 v. Iq, 1(ç, überall 4 v, 4 о und 4 ф etc. setzen, so erhielte man die 
Gleichtmg des in Fig. 22 vorgestellten , mit gegenwärtigem verwandten Raumgegenstandes. 
3. Man soll die Gleichung eines hyperbolisch-conoidischen Körperraumes mit zwei 
Asten angeben: 
00 
(3.) z= (^^^(^i^ + ^^ + y^)^^ ^о^. 
4. Man soll die Gleichungen für den Körperraum eines parabolischen Conoides (4 
und einer Kugel (5) angeben : 
(4.) z= (fî±il)^s|; und 
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