572 Christ. Doppler s Versuch einer Erweiteruvg der analytischen Geometrie 
eines elliptischen ebenen Flächenraumes im Räume. Die allgemeine Gleichung eines l)e- 
grenzten ebenen Flächenraumes im Körperraume ist: '?чо7/ с 
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Von der BeschafTenheit von ф [x) und ф'(^г) hängt es nur ab, auf welche Weise 
die ebene Figur begrenzt ist. Als specielles Beispiel dient Fig. .2b die Elli])se, deren Pro- 
jection ein Kreis sei, und die in einer zur Ebene ccy schiefen Lage sich befindet, ihre 
Gleicliung ist sofort: 
• 1 I 
{4. z= ^30 — — (6 — 'V^ IOj; — ^2 _ 9 ) jî^l (6 + V" 10^- — .г2 ^9)^ 
3. Man stelle die allgemeine Gleichung für sämmthche ebene Flächcnniunie im 
Körperraume auf, die von geradlinigen Polygonen begrenzt sind. Es ist diese Gleichung: 
(. ' fb.) - 9-+ ^ V + ^3 ) W) dáyi V + '?) 3 
4. Man stelle die Gleichung eines im Räume befindlichen ebenen Dreieckes auf: 
Eine solche ist z. B. 
• • • • 
(6.) .-25-.3^-(^(2)|^,^+2j(V)) [y] ((V)[2^-6j(4)"il^ + 4j(2)); 
• • Ф « 
c) Beispiele über begrenzte Cut ven und Puncte im Räume. 
1. Die Gleichung eines auf der Achse der y senkrecht stehenden Kreisbogens von 
bestimmter Länge ist ; 
2. ЛГап soll die Gleichung einer durch den Schnitt eines ungleichachsigen Ellipsoides 
mit einer Ebene entstandenen begrenzten Curve aufstellen : Es ist diese : r: 
. 5 
(2.) г — ^d: ^2500— 100^2_.(.2дг + 9) j25y2)^^^. 
-■2 * 
3. Die Gleichung eines Punctes im Räume, dessen Coordinaten 3, 5, 0, und die 
eines andern , dessen Coordinaten 2, 6 und 30 sind, soll aufgestellt werden ; es ist nämlich 
diessfalls : 
(3.) .= ^|.-(S)[l)];;und(4.).=(2;{34^b4 
^ i ^ \ §. 14. 
Gleichwie es zum glücklichen Betriebe irgend einer Kunst keineswegs genügt, bloss 
im'' Allgemeinen die Mittel und den Stoff zu kennen, ohne von der Verfahrungsweise und 
