auf Grundlage eines neu (inzuführtndrn Algcriihmus. 577 
Es sev z. B, die Gleicliung einer begrenzten geraden Linie und ein Stück einer Parabel 
gegeben, ihre Gleichuug sey : 
7/ ^Зх— 8^ ю ^V^ Ьх}^ - so folgt hieraus unmittelbar: у =: ^5 jr — 8^ со ^У"5^^ und sofort 
3 ft 7 5 
nach obiger Yorsclirift: 
32 10 
^ = ^5 (y H~ ^)^ ^ ' welches die verlangte Gleichung ist. — 
а' « +00 
3. Endlich begreift man sehr leicht, dass ^qp (á:*) ^ ю ^ qp (jr) ^ — (^) ; z. В. 
а а' — so 
, 13 5 
— 2^ со ^З^ — 2^=:3;r — 2. Ebenso wenig scheint es einer weiteren Erklärung zu bedürfen, 
5 1 J 
a' 
dass man sich statt des Ausdruckes ^ ^ jederzeit gesetzt denken darf und gewissermassen 
et 
a' 
^rtjr"^, weil sich die Grenzwerthe а und a' nur auf die Variable beziehen können. 
muss 
und der Ausdruck sonst keinen Sinn hätte. Der Ausdruck ^ ^ ^ heisst daher nur so viel : 
Diese Grösse hat für alle zwischen 2 und 6 liegenden Werthe von x den Werth 5, für an- 
dei'e Werthe von a; ist sie als gar nicht vorhanden anzusehen. 
§. 17. 
Das Vcrhältniss der beiden von uns eingeführten Begriflszeichen zu den übrigen be- 
kannten Rechnungsarten soll nun noch weiter in diesem und den folgenden Paragraphen be- 
trachtet werden. Vorerst dürften die nachfolgenden Regeln als für sich klar, keiner weitern 
Rechtfertigung und Erörterung bedürfen: 
a' a' a' a' a' |a' 
1} у = ^^+5л'+С:г2 -\-D:r^ '■•'+ r^"^= ^^o^«»^ CO ^Bj^ co ^02^со^/)^гЗ^„. . . .^^ a;^^^. 
а а а а а а 
5 5 5 5 
Z, в. у= -8х + §л:-з ^ = ^7;pO^ _ ^8:г^ + ^^»^. 
3 аза 
а' а' а' а' «' 
2) y=^F{a,b,^^j^ = FÇ^aa:^^ , ^^^"^, — ^ Ça.b,^a;^y^ letzteres da- 
CS, a a a a 
*) Da nämlich nicht nur die mit x behafteten Glieder, sondern überhaupt der ganze Ausdruck, d. h. die Ge. 
sammtheit der Glieder für alle zwischen a und a' liegende VVerlhe von x als vorhanden, dagegen ftir alle 
ausserhalb des Intervalls von a a' liegende als nicht vorbanden betrachtet werden sollen: so würde 
