580 Christ. Doppler s Versuch einer Erweiterung der analytischen Geometrie 
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5 ~ 7 Ь 7 
Ferners ist auch noch nach Relation 10: 
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ebenso kann man auch schreiben statt: lcg.(^h(ů8 (o ib') ~ log. Ъ wieg. Geolog, ib , und z В. 
ли. (ф"соі/;''со()") r= ,r/>í. г/"а) i^"(.),f///, о**, und viceversa, vorausgesetzt jedoch, dass die ent- 
sprechenden Grenzwertlic .>ich weclisclscitig ausschliessen. 
§. 18. 
Nach den bisher gepflogenen Betrachtungen könnte es zwar auf den ersten Augenblick 
völlig gleichgiltig scheinen, welcher von den beiden Grcnzwcrihen als oberer und welcher als 
unterer angeschrieben würde, und so lange es sich nur um die blosse Ausscheidung gewisser 
Werthe der Function handelt, ist dieses allerdings auch der Fall. — Da aber in vielen Fällen die 
Grenzwerthe nebst dem Intervalle der möglichen oder unmöglichen ЛVerthe auch noch die 
Ordnung, in der diese Functionswerthe aufeinander folgen, anzuzeigen haben: so ist es im 
Allgemeinen und insbesondere bei jedem noch nicht bis zu Ende gefülirten Calcül durchaus 
unstatthaft, eine derartige Verwechslung mit ihnen vorzunehmen. — In der That wird man bei 
n' 
einer genauem Erwägung nicht umhin können, anzuerkennen, dass Ausdrücke wie: ^<)r (j^)^ 
« 
а 
und (j")^; sich bei jeder Summirung oder Integration, denen sie zum Grunde gelegt wcr- 
a' 
den, wie ein Z.ïhlen nach entgegengesetzter Richtung und somit wie positive und negative 
Grössen zu einander verhallen. — 
Auf die Wichtigkeit dieses Unterschiedes hin haben wir auch schon gleich anfönglich 
darauf Bedacht genommen, und zur Bezeichnung derselben die Benennungen Progresse und 
Regresse emgcfïihrt. Aus den verwandten Begriffen des Zählens und Summirens oder In- 
tegrirens ergeben sich nun ohne VVeiters auf eine nothwendi^e Weise nachfolgende Relationen: 
: I 
a' a, a « 
а,- а' а « 
daher verwandelt sich eine Disjunctivgleichung von der Form: 
