58íá Christ. Dcppltrs Versuch einer Enveittrung der tmalytischen Gnvietrie 
oder Functionen erweisen sich mitliin auch in dieser Beziehung als wahre Kepräsentanten der 
durch sie vorgestellten geometrischen Objecte. 
§. 19. 
ühgleich es nach dein bisher Vorgekommenen den Anschein hat, als vermöchten die 
einzelnen Glieder einer Disjunctivgleichung, da sie durch das Zeichen со aus einander gehalten 
Averden, niemals und unter keiner Bedingung eine Verbindung unter einander einzugehen: 
so gestattet doch auch diese Regel ihre Ausnahmen. Insbesondere ist dieses überall der Fall, 
wo es sich ])loss um rein numerische Crössenbestimmungen der A'eränderlichcn a:, y, z han- 
delt. — Eine nicht geringe Anzahl von ]\eductionsre^eln, Abkürzungen und KunstgriiTen l)ei 
Anwendung der Analysis auf die Geometrie insbesondere beruht auf sogenannten zufälligen 
Ansichten, deren sich die Analysis, sobald sie dieselben gerechtfertigt hat, ungescheut be- 
dienen darf. 
1, Aorerst mag bemerkt werden, dass in allen jenen Fällen, wo die einzelnen Dis- 
junctivglieder vermöge ihrer Begrenzung sich wechselseitig ausschliessen, man überall statt des 
Zeichens to das Zeichen -|- setzen darf, z. B. 
8 JtÜ 8 1IÎ 8 112118 
3 10 1 3 lU 13 10 1103 
oder : 
a' ri" u'" «IV n' n" a'" 
[\) y- ^gCO^ CO « ^r^./-)^ CO w - ^gC-/-)] +^<)г'С.г)^ + ^g "і-гу>^ + . . . . 
a a' a" a"' a a' a" 
Letztere Gleichung entspricht einer solchen Zusammensetzung gerader oder krummer Linien- 
stücke, wie sie in Fig. Í2 und in Fig. 43 mittelst geraden Linien vorgestellt wurde. Sind die 
den verschiedenen a, a', «''.... entsprechenden Werthe der Functionen, d. h. die verschiedenen 
ß, ß', /j". ... u. s. w. je zwei nachbarlich, nachbarliche nämlich, gleich, so bezieht sich obige 
Gleichung auf Fig. 42, wo nicht auf Fig. 43. — Dass sich mittelst dieser Befugniss öfters mit Zuzie- 
hung der früher entwickelten Sätze bedeutende Reductionen ergeben, wii'd die Folge zeigen. 
2. Der Hinblick auf Fig. 42 und Fig. 43 lehrt ferner noch, ohne einer besondern 
Rechtfertigung zu bedürfen, dass unter obiger Voraussetzung auch geschrieben werden dürfe: 
«' a" «."' ^ ^«"-rl ctC") «(") a(n) 
у-^ц С^О^ со ^qr' (./О ^ со (g ''(./O^ «... .^g 0^0^ = С-^О^+^^/ ' Св - т (•/•)] +^g"C.íO — g'C.!-)^ 
« a' Ci" a" a «' a" 
a ") 
4-^g'"C^0-g"Ca?)^+ 
a" 
Isl daher z. В. gegeben: 
3 6 11 
0 <t 
