auf Grundlage dnrs neu cinzupLihr enden Algcrilhmus, 583 
so erhält man hier die ganz gleiche, mir weit einfachere : 
II 11 11 11 
y - ^-Ъx^^ + ^ l .r^ + ^5 + 
0 2 3 6 
Das Gesagte ist ührigens nur als ein erster Versuch anzusehen, die Disjunctivglieder gegenseitig 
7,u reduciren. Da unter andern Objectcn die Polygone Gleichungen liefern, welche den ver- 
langten Bedingungen stets entsprechen; so können dieselben, лѵіе viele Seiten sie auch haben 
mögen, stets auf zwei Disjunctivglieder zurückgehihrt werden, wovon das eine sämmtliche 
Progresse, das andere dagegen sämmtliche Regresse repräsentirt. 
<§. 20. 
Es ist gewiss höchst wichtig und belehrend, die Beziehungen kennen zu lernen, in denen 
begrenzte Variablen zu den unbegrenzten stehen, und auf welche Weise sie wechselseitig in 
einander verwandelt werden können. Eine genauere Betrachtung dieses Gegenstandes zeigt 
nämlich klar, dass sich für jede einzelne begrenzte Variable stets leicht eine einfache unbe- 
grenzte Function angeben lasse, die aus den beiden Grenzwerthen der frühem und einer 
völlig unbegrenzten, aller Werthe von — со bis -j-co iahigen andern Variablen zusammengesetzt 
ist. Diess ist nämUch stets der Fall, wenn man setzt: 
(1) 
Sucht man nun einerseits den Unterschied dieses Bruches von der obern Grenze ander- 
seits jenen des untern Grenzwerthes von dem Bruche, wobei man beziehungsweise die Diffe- 
renzen JÜJHiL und i"írT-"^_"L findet: so erkennt man gar leicht aus der Beschaffenheit die- 
„/^ 1 «.2+1 
ser Reste, dass wie gross oder klein man auch nur immer w annehmen mag, der Werth 
jenes Bruches wohl zwar den Werthen а und a.' sich beliebig annähern, niemals aber unter 
jenen erstem herabsinken oder über den zweiten sich erheben kann.— 
Da nun übcrdiess diese Function (1) eine continuirliche ist, so gibt es fíir jeden möglichen, 
d. h. innerhalb der Grenzen von « und a' liegenden Werth von x, und auch nur allein für solche, 
einen entsprechenden Werth von iv. Man findet diesen, indem man mittelst Gleichung (1) w sucht: 
a' 
(2) ,„=Ç)/'^). 
V a' — œJ 
a 
So ist z. В. Çj:-^ — Iii' ij-, und hieraus гѵ =zÇf '1 1^. Wollte man daher z. В. die 
7 ' 7 
Gleichung eines begrenzten Flächenraumes von ihren Grenzklammern befreien, so hätte 
