584 Christ. Dcppld's f'trsuch ci/ur Erwu/trivig dir analytischen Gícindrie 
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und ebenso ^q'(.r)^ — <]í' ^^^—Ztí!^; also 
lind dabei' das nämliche Verfahren auf у oder ^ s ^ angewendet, gibt: 
•; Dies ist nun die Gleichung für eine begrenzte ebene Fläche, wobei zwar w und о 
nicht die Bedeutung von Coordinaten haben und eines jeden Werthes fähig sind; dagegen 
_^ — ' I mit der geringsten Mühe sich auf jene augenblickhch zurückführen 
+ 1 ^ 
lassen. Man hat daher eine Gleichung zwischen zwei begrenzten Variablen in zwei Gleichungen, 
wenn man so will, zwischen vier Veränderlichen aufgelöst, wovon zwei, nämlich w und o, 
eines jeden Werthes fähig, alle vier aber völlig frei von jeder willkürlichen Begrenzung sind. — 
Eine Gleichung von drei Variablen kann daher eine begrenzte Curve, eine von fünf unbe- 
grenzten Variablen eine begrenzte Fläche im Räume, und eine solche von sechs Variablen 
einen begrenzten Körperraum bedeuten und daistcllen. Und nun zum Beschlüsse dieser Be- 
trachtungen noch ein speciellos Beispiel. 
Ist Fig. 44 ABCD ein Ast einer Parabel, und С Z) eine Sehne, so ist die entsprechende 
Gleichung des Flächenraums zwischen der Sehne und dem Bogen: 
5 .5 
und diese Gleichung nach obigen Vorschriften von den Grenzwerthen befreit, führt auf die 
gleichbedeutende Gleichung : 
_ r ^'^*^''' + - 'Л Г 193o24-49 -Л_ (1000()2+2Ь0)г^Д4- іЭЗо^^+іЭ 
0) 
^ p2 _|_ 1 J 
+ 
Hierbei ist nur zu bemerken, dass eigentlich schon die erste Gleichung jene Fläche 
repräsentirt, d. h. sämmtliche Puncte entliält und darstellt, und der Werth von x nur bei- 
gefügt ist, um l'ür jede Substitution nicht nur y, sondern auch zugleich das entsprechende 
.r zu finden, da die geometrische Bedeutung von гѵ und q unbekannt, und daher diese Л a- 
riablen für sich nicht genügen, uns eine x\jischauung des Geyenstandes zu verschaiTen. — 
Üljrigens scheint hier eine reichhaltige Quelle für Untersuchungen mehrfacher Alt sich zu 
