auf Grundlage diKS neu cinziifiiliniulcii Algcrithmus. 
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öiTncn, auf die liinzudeuten ich nicht umhin konnte *). — ЛѴіг kehren mm wieder nacii Dar- 
legung dieser GrundbegrifTe zu dem in den l^aragraphen 6 und 10 beschriebenen Schauplatz 
unserer Betrachtungen zurück. 
21. 
Als denjenigen Apparat, welcher hci allen möglichen Ortsveränderungen, Bewegungen 
und Formänderungen der verschiedenen Objccle, die man sich in Gedanken mit ihnen vor- 
gcnonuiien denkt, als unveränderlich und unverriickt betrachtet wird, müssen wir im 
Rückblicke auf §. 6 und §. 10 bei Raumsob jeden die drei in einem Puncte sich senk- 
recht durchschneidenden Ebenen oder bei Gegenständen zweier Dimensionen, die zwei 
in einem Puncto sich senkrecht treffenden sogenannten Achsen nennen. — An sie knüpft 
man auch das wandelbare Coordinalen-System an, indem man nämlich gewisse Bedingungen 
festsetzt: »wie, in welcher Weise und von wo aus,« die Coordinaten genommen und gezählt 
werden sollen. Dijse Coordinaten bilden also gleichsam unendlich viele Termittlungslinien, 
mittelst welcher die verschiedenen Objecte mit den allein feststehenden Ebenen oder Linien 
des Coordinaten - Raumes in Verbindung gesetzt und aller Л'eränderungen ungeachtet, die mit 
ihnen vorgehen, stets in engster Verbindung bleibend erhalten werden. Findet man es daher 
zweckdienhch, Coordinaten anderer Art, statt der rechtwinkligen z. B. schiefwinklige oder 
gar polare Coordinaten einzuführen : so ist dieses nur eine Änderung in der Art und Weise, die 
Coordinaten zu nehmen und zu zählen, die ganz innerhalb jener Ebenen im Coordinaten-Raume 
vor sich geht, und natürlich nicht die geringste Änderung in der Lage jener feststehenden Ebenen 
hervorzubringen vermag. \'ielmehr dienen sie ja selbst hierbei als das Icrtium ccmparalicnis, um 
von den einen Coordinaten aufdie anderen überzugehen. — Uberhaupt muss man sich hüten, den 
Einfluss des Coordinaten -Svstems für zu hoch anzuschlagen oder demselben etwas zuzumuthen, 
was es niemals zu leisten vermag. Die glückliche Wahl eines passenden Coordinaten- Systems 
kann in einzelnen Fällen allerdings bewirken, dass die betreíTenden Formeln einfacher und trac- 
tabler werden, und insofern verdient diese Walil immer die grösste Beachtung und genaueste Ei'- 
wägung. Niemals aber wird man durch das eine System neue Eigenschaften, \'erhältnisse oder Be- 
ziehungen entdecken, die sich nicht ebenso gewiss, wiewohl mit oft viel grössern Schwierigkeiten, 
auch bei Zugrundelegung eines andern Systems hätten finden lassen. — Ganz anders dagegen 
verhält es sich mit dem Umstände, welchen Ort man den verschiedenen Objecten im Räume 
anweist, ■welche Stellung und Lage sie gegen einander haben, welche Bewegungen man sich mit 
ihnen vorgenouunen denkt, und in welcher Weise man sie ihre Form ändern lässt. Alles dieses 
sind Vorgänge, durch welche sich ihre wechselseitigen Verhältnisse sehr ändein und Eigen- 
Schäften an ihnen entdecken lassen, die früher gar nicht vorhanden waren. 
*) Es ist lioH'crillicli uichl bloss eine Meinung von mir, wenn icli mil Zuversiclil die HoiTnung ausspreche, ilass 
ilie beiden Gruntlbegnde meines Algorilhuius, nünilich jener der Disjunctiv-Bezeichnung und der freien und 
wilikurlidicn Begrenzung auch in den übrigen Tliciieu derAualysis eine Vfichligu uad fruchlbare .\nvvcntlung 
ünden diulten. 
