596 Christ. Doppler s Vírsuch einer Erivtilcrung dir analytischen Geometrie 
iL Abschnitt. 
Von der Dislocation und Trans/if/uration r/eomelrischer Objede in 
der Ebene und insbesondere im Räume; von der Transformalion oder 
Änderung der Coordinaien und von der Formänderung der 
geometrischen Objecte. 
I. Capitel. 
Die a 1 1 g; с m e i n e Lehre von d с i- t Ii e i 1 w e i s с n und totalen О r t s v с r ä n d с i' ii n j,' 
geometrischer Ohjecte. 
%■ 1- 
Wenn Puncle, Linien, Figuren, Flächen und Körper oder auch heliebige Zusammen- 
stellungen aus ihnen, d. h. g;an7.e Systeme derselben ihre Lage gegen die ursprünglich als 
lest angenommenen Coordinaten - Achsen oder bei i'äumlichen Objecten gegen die Coordinalen- 
Ebenen ändern, so behalten sie enlAveder ihre frühere Stellung gegen einander bei, oder es 
ändern zugleich alle oder auch nur einige von ihnen ihre Lage zu einander. — Die ei'stere 
Veränderung der Objecte wollen wir, wie dieses auch schon früher geschehen ist, die Dis- 
location, jene zweite dagegen, da sie in der That eine Formänderung, wenn auch nicht der 
einzelnen Objecte, doch jedenfalls jenes Systems nothwendig herbeiführt, die Transfiguration 
nennen. Es ist sehr begreiflich, dass sowohl das Problém dei- Dislocation, als auch jenes der 
mit ihr innig verwandten Transfiguration ^on der Art und Weise, wie die Coordinaten gezählt 
werden, und ob man sich der rechtwinkeligen, schiefwinkeligen oder der Polar - Coordinaten 
bediene, völlig unabhängig ist, wesshalb wir auch nicht umhin können, die Untersuchungen 
über die Coordinaten- Veränderungen von unseren gegenwärtigen Betrachtungen strenge zu 
trennen, und sie einem eigenen Capitel zu iüjerweisen. So kann man sich z. B. recht wohi 
ein oder mehrere Polygone oder auch Polyeder allein oder mit andern Objecten gleichzeitig 
in der Ebene oder im Räume aus ihrer anfänglichen Lage verrückt und an andere Orte hin 
verlegt denken, ohne dass sicli weder an diesen Objecten selbst, noch auch in ihrer gegen- 
seitigen Stellung zu einander im Geringsten etwas zu ändern braucht, — während wieder da- 
